第二章非线性方程求解解说.pptVIP

* * 埃特金Aitken加速收敛法 * Aitken加速收敛法 §3 牛顿法及其改进 * * * 牛顿法的几何意义 * 牛顿法局部收敛定理 应用中可由实际问题的背景来预测利用对分区间法求得较好的初值x0。使在其邻近f ?(x), f ?(x)不变号，并且使f (x0) f ? (x0) 0，这就能保证收敛，如下图所示: x1 x0 x* X (a) x1 x0 x* X (b) x* x0 x1 X (c) x* x1 x0 X (d) * * * * 牛顿法的变形 * 计算重根的迭代法 * 计算重根的迭代法 * 计算重根的迭代法 * 计算重根的迭代法 改进一：化 的重根为某方程的单根。 * 计算重根的迭代法 改进二： * * 第二章 非线性方程求解 引言 * 很多科学计算问题常归结为求解方程： 引言 * 方程求根的几个问题 * 几个重要结论 * y x x* 求隔根区间的一般方法 * 求隔根区间的一般方法 * 求隔根区间的一般方法 * §1 二分法 * * * * * 二分法优缺点 §2 迭代法 * * * * * * 迭代法的几何含义 y = x y = ?(x) x x0 x2 x* x1 x y y = x y = ?(x) x2 x0 x* x1 y * y y = x y = ?(x) x x2 x0 x* x3 x1 y = x y = ?(x) x x2 x0 x* x1 * 迭代法的收敛条件 –定理1 * 迭代法的收敛条件-定理1 * 迭代法的收敛条件 –定理2 * 迭代法的收敛条件 –定理3 * 迭代法的收敛条件 * * 迭代法的收敛速度 * 迭代法的收敛速度 * 第四章 第四章 *