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§5.3 实对称矩阵的对角化
一、内积的定义及性质
二、向量的长度及性质
三、正交向量组的概念及求法
四、正交矩阵
五、对称矩阵的性质
六、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法
七、小结
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定义1
一、内积的定义及性质
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说明
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内积的运算性质
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定义2
向量的长度具有下述性质:
二、向量的长度及性质
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1 正交的概念
2 正交向量组的概念
正交
若一非零向量组中的向量两两正交,则称该向
量组为正交向量组.
三、正交向量组的概念及求法
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证明
3 正交向量组的性质
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4 规范正交基
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例如
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同理可知
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5 求规范正交基的方法
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(2)单位化,取
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解 先正交化,
取
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再单位化,
得规范正交向量组如下
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例2
解
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