为什么要证明课件-张小锋剖析.ppt

假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙最多能放进（ ）（把地球看成球形） A：一个米粒 B：一个红枣 C:一个苹果（直径大约12cm） D:一个足球（直径大约30cm） 探究(三) 探究(三) 解：设赤道的周长为c米，则铁丝长为 （c+1）米,铁丝与地球赤道的间隙为: 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验也是不够的. 探究（四） n 0 1 2 3 4 5 … 质数或 合数 你能否得出结论：对于所有的自然数n， 的值都是质数？ 11 质数 11 质数 13 质数 17 质数 23 质数 31 质数 1.完成下列表格中的计算,并判断结果是质数还是合数 … … 质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。 归纳得出的结论有时正确有时不正确 历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子 的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有的自然数n， 都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。 1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时 从而否定了费马的结论。更有意思的是，从第6个费马数开始，数学家们在费马数中再也没有找到一个质数. 费马(1601～1665)法国 欧拉（1707-1783 ）瑞士 1.通过实验、观察、归纳得出的结论 一定正确吗？你是怎样判断一个结论 是否正确的？谈谈你的经验与困惑． 2.如何判断一个结论是否正确？ 问题思考 一步一步有根有据的证明 在数学学习和日常生活中，你用到或见到过推理证明吗？举例说明. 合作交流 苹果在这里 苹果不在这 苹果不在蓝箱里 标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？ 牛刀小试 某地发生一起凶杀案，经过调查后，凶手是A、 B、C、D、E五人中的两个. 法官问前四个人.? ?A说:“如果我参与了, 那么B也参与了.” B说:“如果我参与了, 那么C也参与了.” ?C说:“如果我参与了, 那么D也参与了.” ? 经了解,法官发现他们四人说的都是真话,但只有两个人作案. 若你是法官,你能确定谁是凶手吗？ D说:“如果我参与了, 那么E也参与了.” 大展身手 请大家完成学案当堂检测 当堂检测 作业布置 必做题：1、①绘制本节思维导图； ②整理导学案。 选做题: 搜集哥德巴赫猜想的 小故事，阅读后在班级交流 自己的看法. * 线是直的还是曲的 同心圆还是螺旋？ 　 动 还 是 静 ？ 柱子是圆的还是方的？ 仔细看一看. 穿红色上衣的女人是真实的还是拼图里的？- 这个三角是平放的还是直立的？ 他是怎么做到的？ 北师大版 八年级上册 授课人：张小锋 单位：商河弘德中学 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明 用心去听，去观察，去猜想，去实验……把你得到的结论真实地告诉大家，与大家一起分享。 假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙最多能放进（ ）（把地球看成球形） A：一个米粒 B：一个红枣 C:一个苹果（直径大约12cm） D:一个足球（直径大约30cm） 猜一猜 1.认识证明的必要性，培养推理意识. 2.了解数学的严谨性与周密性，激发学习数学的兴趣. 3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性. 探究(一) 探究(一) 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察是不够的. 探究(一) 如图,三角形ABC两边的中点分别是D、E，连接DE。请你先猜一猜：DE和BC有怎样的位置关系和数量关系？ 探究（二） （1）请你用三角板和量角器测量，记录你的测量结果。和你的猜想一致吗？ （2）改变三角形ABC的形状, 还能得到类似的结论吗？ （3）你能肯定这个结论对所有的三角形都成立吗？ 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验或测量是不够的. A C B E D （工具：量角器、直尺、三角板） *