《抽屉原理》上课PPT课件.pptVIP

完成表格 抽屉原理一 把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把5本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把14本书进5个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 抽屉原理二 同学们，现在你知道问什么我能判定我们班至少有几个同学在同一个月出生了吧？说说你的想法。 同学们这节课你有什么收获？ * * 六年级数学下册第五单元《数学广角》 提问： 我们全班有多少同学？ 那我知道我们班至少有几个同学在同一个月出生，你们信吗？ 你们想知道为什么吗？今天 我们就来探讨其中的奥妙。 （我敢肯定地说，我们班至少有4个人同一个月出生） 例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？ 小组合作探究: 把4枝笔放入3个笔筒中有几种方法？ 也就是说,上述4种情况中，我们总能找到一个装笔最多的笔筒，这个笔筒至少装有几枝笔的？ 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？ 这样分实际上是怎样分？ 平均分 如果每个笔筒里只放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 1.把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？ 想一想： 如果每个笔筒里只放1枝笔，最多放4枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 想一想： 2.把6枝笔放在5个笔筒里呢? 3.把100枝笔放在99个笔筒里呢？ …… …… 99 100 四 5 6 三 4 5 二 3 4 一 实验结果 （结论） 抽屉 （笔筒） 物体 （笔） 项目 实验次数 总有一个笔筒中至少有2个笔 总有一个笔筒中至少有2个笔 总有一个笔筒中至少有2个笔 物体的数量比抽屉多一个，总有一个盒子中至少有2个球。 N N+1 总有一个笔筒中至少有2个笔 总有一个笔筒中至少有2个笔 你会了吗？ 1、10个苹果分给9个小朋友，（ ）。 2、最少把（ ）本书放入3个书架，则总有一个书架至少有2本书。 3、6只麻雀飞入（ ）鸟巢，则总有一个麻雀巢至少有2只鸟。 总有一个小朋友至少2个苹果 4 5 如果物体的数量不是比抽屉的数量多1呢？ 这个结论还成立吗？ 做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？ 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 7÷5=1(只) ……2 (只) 3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2(本)……1(本) 如果每个抽屉里 只放2本书,最多 放4本。剩下的1 本还要放进其中 的一个抽屉里。 所以不管怎么放， 总有一个抽屉里 至少放进３本书。 3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3(本)……1(本) 至少数=商数+1 计算绝招 8÷3=2……2 做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只 鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”， 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷 （1805～1859） 你会了吗？ 1、从8个抽屉中拿出17个橘子，老师无论怎么拿，一定能找到一个放橘子最多的抽屉，至少从中拿出（ ）个橘子。 2、从最多（ ）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从中拿了7个苹果。 3、1002只鸽子飞进50个巢中，无论鸽子怎么飞，我们一定能找到一个巢中，它里面至少有（ ）只鸽子。 3 4 21 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+