6、有理数的乘方.ppt

有理数的乘方 本课内容 本节内容 1.6 （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 可以简记作什么？ 动脑筋 在小学已经学过，2×2可以简记为22 ，2×2×2可以简记为23. 类似地，我们把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记作(-2)5. 一般地，a是有理数，n是正整数，则把 a × a × a ×…×a 简记作an，即. n个 an =a × a × a ×…×a, n个 我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 在an中， a叫做底数，n叫做指数. 我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂. an 幂 底数 指数 特别地， a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方. (-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)4表示-2的4次方. -24表示2的4次方的相反数. …… 议一议 例1 计算： （1） (-3)3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） . 举 例 解 （1） (-3)3 = (-3)×(-3)×(-3) (-3)的3次方，是3个(-3)相乘 3个(-3)相乘，结果为负 = -27 解 （2） 07 = 0× 0× 0× 0× 0× 0× 0 0的7次方，结果还为0 = 0 解 （3） = 计算结果 解 （4） = 4个负数相乘，结果为正 = 的三次方，是3个 相乘 = 的四次方，是4个 相乘 正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0． 负数的偶次幂是什么数？ 负数的奇次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂是多少？ 说一说 例2 计算： （1） ； （2） -23 ×(-2)2 . 举 例 = 4 解 = -8×4 = -32 （1） 解 （2） -23 ×(-2)2 . 1.填空： 底 数a -1 指 数n 幂an 2 3 5 (-4)3 0.34 4 10 0.3 4 3 -4 (-1)3 25 104 练习 （2）(-2)3=(-3)2； （3） -32 =(-3)2. 2. 判断下列各式是否成立，并说明理由. （1） 32 = 2 × 3 = 6； 不成立，-32=-(3×3)=-9 (-3)2=(-3)×(-3)=9 不成立，32=3×3=9 (-3)2=(-3)×(-3)=9 不成立，(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8 3. 计算： （1） (-8)3 ； （2） . -512 中考 试题 例 计算：2-(-1)2等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数 的偶次方根是正数，得(-1)2=1，所以原式=1. 故，应选择A. A 解