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关于原点对称的点的坐标导学案 【学习目标】 姓名： 学号: 1、探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形. 2、发展空间观念，渗透数形结合思想. 活动一（温顾知新 1、填空： ⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（ ， ）；⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）；⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）； ⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ）。你填出的答案理由是 2. 点A（3，2）关于原点的的对称点（ ， ）理由是什么？ 活动二（合作探究） 1、独立完成以下问题： 如图，在平面直角坐标系中，用“尺规作图法”作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.观察这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ ，，，，. （ ），（ ），（ ），（ ），（ ）. 归纳： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（ ， ）. 活动三（应用新知） 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与 △ABC关于原点对称的图形。 2已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值. 活动四（巩固练习） 1.已知点和点关于原点对称，则= ； 2.若点P与点Q关于原点对称，则直线不经过（　　） A、第一象限　　 B、第二象限　　 C、第三象限　　　D、第四象限 3.已知点M(－,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________. 4、已知，则点P()关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 活动五（拓展延伸） 1 如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围. .已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值. 活动六：（课后测试） 1、点关于轴对称的点的坐标是　　　，关于轴对称的点的坐标是　　　，关于原点对称的点的坐标是　　　. 2、△ABC的顶点分别是，则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是　　　，　　　，　　　. 3.若点和关于原点对称，则的值是（　　） A、　　 　　　B、6 　　　　　C、 　　　　D、12 4.已知点A关于原点对称点的坐标是那么点A关于y轴对称点的坐标为（　　） A、　 B、　　 C、 D、 5.已知点A，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）A、　 B、 　　 C、 D、 6.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点. (1)求点P关于原点的对称点P′的坐标; (2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?