2014--2015第一学期+河北省唐山市第二中学+教A必修3《第三章综合测试题》【详细解析】.docVIP

2014--2015《第三章综合测试题》从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．至少有一个红球与至少有一个白球 D．恰有一个红球与恰有二个红球 答案D 解析对于A中的两个事件不互斥，对于B中两个事件互斥且对立，对于C中两个事件不互斥，对于D中的两个互斥而不对立． 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　) A．0.2　　　　　　　　　　　B．0.3 C．0.7 D．0.8 答案：B 解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.，则该队员的每次罚球命中率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设该队员的每次罚球命中率为，则两次罚球中最多命中一次的概率为=，解得=，故选B. 【古典概型的概率】4．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：基本事件为(1,1)，(1,2)，…，(1,8)，(2,1)，(2,2)，…，(8,8)，共64种．两球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，∴所求概率为. ,定义域内任取一点，使的概率是(　　) 【答案】C 【解析】∵∴∴. 【古典概型的概率】6．任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P（a，b）落在区域｜x｜＋｜y｜3中的概率为 A．　　　 B．　　 C．　　 D． P（a，b）落在区域｜x｜＋｜y｜3中的. 【几何概型的面积型】7．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　) 答案A 解析P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，P(A)＞P(C)＝P(D)＞P(B)． 中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（ ） A． B． C． D． 答案：A 解析：符合条件的点P落在棱长为的正方体内，根据几何概型的概率计算公式得．故选A． （随机事件的概率综合问题）9． 在201年火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 答案：A 解析：从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，∴选出的火炬手的编号相连的概率为P＝. 和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为 A． B． C． D． 为圆心在原点，半径为4的圆，区域为等腰直角三角形，两腰长为4 所以，故选A． (互斥事件的概率与函数相结合)【改编题】11. 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得 下表： 公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y (元）与乘市时间t (分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（ ） A.0.5 B. 0.7 C.0.8 D.0.9 【答案】D 【解析】当0≤t＜ 则P(A)＝＋＋＝0.9 【随机事件的概率与集合相结合】12. 对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：、，是偶数，则把乘以2后再减去2；如果是奇，除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数，仍按上述方法进行一次操作，.当时，，，的值不可能是 A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】根据题意可知，的取值有四类结果： 化简为 若，则分别为 当时，，的值不可能是3. 填空题 【随机事件的概率】13．口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________．∴∴黑球共有32个，∴. 【古典概型的概率】14．一个袋子中装有的概率是 ． 【解析】取出的两个球可以是1号和3号或2号和2号，共10种，所以 【古典概型和对立事件