第三章力对点的矩与平面力偶系.ppt

第一节 力对点之矩概念及计算 一、力对点之矩 二、合力矩定理 第三章力对点的矩与平面力偶系 力对物 体的运动效应 移动 转动 度量方式 度量方式 力的大小和方向 力矩 力对点之矩 1）力矩是代数量。 说明： 2）在国际单位制中常用N?m，kN?m。 构成要素：矩心、力矢量、力臂。 力对点之矩，简称力矩，其定义为 矩心 力臂 逆正顺负 + － 力对点之矩 3）力F对点O的矩的大小也可用三角形AOB面积的两倍来表示。 MO(F)=+2ΔAOB =F?d 力对点之矩 力矩的性质： 1.力矩的值与矩心位置有关，同一力对不同的矩心，其力矩不同。 2.力沿其作用线任意移动时，力矩不变。 3.力矩在下列两种情况下等于零： 1）力等于零； 2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。 力对点之矩 力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各力对同一点的力矩的代数和。 合力矩定理建立了合力对点的矩与分力对同一点的矩的关系。 力对点之矩 解 根据合力矩定理得到合力对O点的矩。 例3-2 已知F1=4kN，F2=3kN，F3=2kN，试求下图中三力的合力对O点的力矩。 力对点之矩 第二节 力偶及基本性质 一、力偶和力偶矩 ?力学中，把作用于物体上的一对等值、反向、平行的力组成的力系称为力偶，记作（F，F′）。 力偶中，二力作用线间的垂直距离d称为力偶臂，二力所在的平面称为力偶的作用面。 1.力偶 力 偶 力偶与单个力一样，是构成力的基本元素。 力偶特点： 1．力偶中的二力不满足二力平衡公理，故不是平衡力系。 2．力偶不会引起物体的移动效应，只能使物体发生转动效应（纯转动）。 3．力偶在任何坐标轴上的投影都等于零。 力 偶 2.力偶矩 力偶对物体的转动效应由组成力偶的力的大小与力偶臂的乘积，即力偶矩确定。记作：记作M（F，F′）或M，即　　　　　 力偶对物体的转动效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向及力偶的作用面，此即力偶的三要素。 方向：逆正，顺负。 单位：KN.m或N.m M（F，F′）= M =±Fd　 力 偶 二、力偶的性质 1）力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。 2）力偶对其作用平面内任一点矩都等于力偶矩，与矩心位置无关。 3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的。 d 力 偶 推论1 力偶可以在其作用平面内任意移动或转动，而不改变它对物体的转动效应。即物体对物体的转动效应与它在作用平面内的位置无关。 力 偶 推论2 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可同时相应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对物体的转动效应。 力 偶 同时作用在物体上的两个或两个以上的力偶，称为力偶系。 作用在同一平面内的力偶系称为平面力偶系。 第三节 平面力偶系的合成与平衡条件 平面力偶系 一、平面力偶系的合成 平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于平面力偶系中各个力偶矩的代数和。用式子表示为： 式中 MR表示合力偶矩, 表示原力偶系中各力偶的力偶矩。 平面力偶系