北师大版九年级上册数学教案(第3套).doc

2010年秋季九年级上册数学教案 刘玉燕 §1.1、你能证明它们吗(一) 一、教学目标： 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 3、结合实例体会反证法的含义。 二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。 三、教学方法：观察法。 四、教学过程： 复习： 什么是等腰三角形？ 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。 试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 新课讲解： 在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 本套教材选用如下命题作为公理 : 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论： 推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） 证明过程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180° （三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E) 又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∴∠C=∠F 又∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ASA） 定理：等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为：等边对等角。 已知：如图，在ABC中，AB＝AC。 求证：∠B＝∠C 随堂练习： 做教科书第4页第1，2题。（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。） 课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么知识？ 五、作业：1、基础作业：P5页习题1.1 1、2。 2、拓展作业：《目标检测》3、预习作业：P5-6页 议一议 六、板书设计： 七、课后记： §1.1、你能证明它们吗(二) 一、教学目标： 1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。 了解反证法的推理方法。 会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。 二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。 三、教学方法：探究式教学法 自主探究与合作探究 四、教学过程： 复习回顾： 你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、 探索——发现——猜想——证明 引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？ 探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？ 3、证明： 例1 证明：等腰三角形两底角的平分线相等。 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是 ABC的角平分线。 求证：BD＝CE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。） 证明：（略） 此题还有其它的证法吗？ 你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？ 定理证明 已知：在ΔABC中∠B=∠C 求证：AB=AC （引导学生证明定理） 方法如下： （课堂小结1： 归纳判定等腰三角形判定有几种方法, 证明两条线段相等的方法有哪几种。（讨论、交流） 随堂练习： 已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC 求证：DB=DE 反证法的概念 P8 课堂小结2： 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ 五、作业：1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。 2、拓展作业：《目标检测》 3、预习作业：P10-12页 做一做 六、板书设计： 七、课后记： §1．1 你能证明他们吗？（三） 一、教学目标：1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。 2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定