关于x轴的对称点的坐标是.ppt

坐标系内的中心对称作图有两种方法： 一、复习回顾 2.如图△ABO，绕O旋转180°，请你画出旋转后的图形. 1.中心对称的概念及其性质 在平面直角坐标系中,关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系? · y x (2,3) · · (-2,-2) · (2,-3) (-2,2) 结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数 在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? · y x (2,3) · · (-2,-2) · (2,-2) (-2,3) (2,3) · · · · 结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数 思考：在平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标又有什么特点呢？ o x y 学习目标： 1、理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系； 2、掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用． 二、知识迁移，探究新知 在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 探究 在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ o x y A A’ B C D E B’ C’ D’ E’ A（4,0） A’(-4,0) B（0,-3） B’ (0,3) C（2,1） C’(-2,-1) D（-1,2） D’ (1,-2) E（-3,-4） E’ (3,4) 注意:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y), (-x,-y) 归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为________________. 则点P与P关于原点O成中心对称. 例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． . A′ . B′ 学以致用 例2:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · · · · A C B · · · A` C` B` 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A B C . 思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何? 步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形. 一是用中心对称的方法，延长再截取. 二是先找对应点的坐标，再描点画图. 三、当堂训练 1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______ 关于y轴的对称点的坐标是________ 关于原点的对称点的坐标是________. (1,-3) (-1,3) (-1,-3) 2.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 . 3.已知点P的坐标为（x，y）且 2008 则点P关于原点的对称点P′的坐标是（　　） 4. 若a＜0，则点P（a2，－a）关于原点的对称点P’在第_________象限 x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形 -4 -5 5 A B C D 6、如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是： M(-1,-3) N(1,-3) 四、备战中考 1.（中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. （－3）2006 2.(中考题)点P关于y轴