胡玉香立体图形课件.ppt

a 五、生活中的数学问题 2、 一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5米。这堆土有多少立方米？ * 第六单元：整理和复习 新人教版六年级数学下册 立体图形 　　（表面积和体积）　　　　 说说下列各图是由哪些立体图形组成的。 观察上图：你能提出那些数学问题？ 报 告 会 识 知 知 识 回 顾 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征： 圆锥体 正方体 特 征 圆柱体 长方体 图例 图形 名称 ①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。 ①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。 8个 12 条 棱长 面积 面的形状 点 棱 面 12条棱的长度都相等 6个面的面积都相等 6个面都是相等的正方形 正方体 正方体是特殊的长方体 每一组互相平行的四条棱的长度相等 相对的面的面积相等 6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 6个 长方体 关系 不同点 相同点 形体 b h a a a 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算： 圆锥体 正方体 表面积 棱长总和 圆柱体 长方体 体积 图例 图形 名称 4a+4b+4h 或4(a+b+c) S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch V长＝abh 12a V正=a3 V柱=Sh V=Sh 小 试 牛 刀 6 2 2 3 3 3 3.14×2×2×3=37.68（立方厘米） 6×2×2=24（立方厘米） 3×3×3=27（立方厘米） 练 兵 场 求体积 单位：厘米 2 3 填空： （1）做一个长方体铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（ ）。 （2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（ ）。 (3) 一个圆柱形水池占地多少平方米，是求圆柱的( )。 表面积 侧面积（侧面4个面的面积） 侧面积 底面积 1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等 B 2.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a÷3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C 2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ). P Q P Q P Q B A C B 3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( ) 圆柱体1 圆柱体2 半 径底面积 高 体 积 1 4 1 2 1 1 1 4 1:4 再 接 再 厉 应用和计算 做一个底面半径是2厘米，高是5厘米的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？ =12.56+62.8 =75.36(平方厘米） 答：至少需要75.36平方厘米铁皮。 3.14×2 +3.14×2×2×5 2 3.14×502×1.5× =3.14×1250 =3925(立方米） 314÷3.14÷2=50(米） 挑 战 自 我 3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高? 8÷2=4（分米） 3.14 ×4×4×3=150.72（立方分米） 12÷2=6（分米） 3.14×6×6=113.04（平方分米） 150.72×3÷113.04=4（分米） *