15.3中心对称图形1.ppt

* * * * * * * * 15.3 中心对称（一） 一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合,这样的图形叫做中心对称图形. 注: 旋转对称图形 中心对称图形 旋转角为180 ° 旋转角度: 120°240° 旋转角度: 90°180°270° 旋转角度: 72 ° 144°216°288° 这个中心点叫做对称中心. 1、判断下列图形是否是中心对称图形? ╳ ╳ ╳ ╳ 王老师把４张扑克牌贴在黑板上如图（1），下课时，在王老师不知情的情况下，有一位同学将一张牌旋转了１８０°，看到的扑克牌如图（2），但是王老师能迅速的发现他旋转了哪一张牌．你能吗? （1） （2） D B C A B’ C’ Ａ’ O 把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 注: 旋转 中心对称 旋转角为180 ° 这个点就叫对称中心, 这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点. 如图：△ABC与△ADE关于点A成中心对称的两个三角形,点Ａ是对称中心，点Ｂ的对称点为点＿，点Ｃ的对称点为点＿，点Ａ的对称点为点＿． 点B绕着点A旋转180°到达点D处,因此B、A、D三点在同一条直线上,　　　并且AB=AD； Ｄ Ｅ Ａ Ｃ、Ａ、Ｅ ＡＣ ＡＥ 同理 ______在同一直线上， 并且______=______. Ｂ Ｃ Ａ O Ｂ’ Ｃ’ Ａ’ 两个图形中, 连结 归纳:成中心对称的 对称点的线段都 经过对称中心, 且被对称中心所平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 　　如图,△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称的 ,你能从图中找到哪些等量关系? Ｂ、O、Ｂ′ Ｃ、O、Ｃ′ Ｂ’Ｏ Ｃ’Ｏ 我们可以发现点A绕着中心点O旋转180°到达点A′处,因此A、O、A′三点在同一条直线上且AO=O A′，另外分别在一直线上的三点还有　______、_______;并且BO=_____，CO=_____. 例：如图△ABC和点O，画出△ＤＥＦ，使△ＤＥＦ和△ＡＢＣ关于点O成中心对称。 . O Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｏ 课本Ｐ８３ １．如图，已知四边形ＡＢＣＤ和点Ｏ，画四边形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’，使四边形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’和四边形ＡＢＣＤ关于点Ｏ成中心对称．