1-1,2随机试验样本空间概论.pptVIP

（第三版） 高等教育出版社 浙江大学 盛骤等著 §1.1 随机试验 §1.2 样本空间、随机事件 §1.3 频率与概率 §1.4 等可能概型（古典概率） §1.5 条件概率 §1.6 独立性 §1.1 随机试验E 1、在相同条件下，对事物或现象所进行的观察 2、例如： E1：抛一枚硬币，观察正反面出现的情况； E2：抛一粒骰子，观察出现的点数； E3：抛三枚硬币，观察正反面出现的情况； E4：抛三枚硬币，观察正面出现的次数； E5：记录某电话交换台一小时内接到的呼唤次数； E6：向标盘投一支标，观察投中点到盘心的距离； E7：任意取一只灯泡，测试它的使用寿命。 上页 下页 返回 《概率论与数理统计》 第一章 随机事件及其概率 学 习 内 容 一、随机试验E 二、随机试验特点： 1、在相同条件下重复地进行； 2、每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果； 3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 样本空间S ：随机试验的所有可能结果所组成的集合。 样本点：样本空间的单个元素? 。 例如：1、在掷一枚骰子的试验中， S ：{1, 2, 3, 4, 5, 6} 2、在投掷硬币的试验中， S ：{ H，T } 3、将硬币投掷三次，观察正面出现的次数 （一）样本空间 §1.2 样本空间、随机事件 4、记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数。 S4：{0，1，2，3，... ，} 5、在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 S5： 6、记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。 S6： 结论： 试验的样本点与样本空间是根据试验的内容而定的。 随机事件： 试验E的样本空间S的子集称为E的随机事件。 或某些样本点组成的集合称为随机事件。 所谓事件A发生，是指在一次试验中， A包含的某个样本点发生了。 必然事件S： （二）随机事件A 基本事件：由一个样本点组成的单点集。 常见的事件： 在每次试验中必然发生的事件。 不可能事件 ：在每次试验中都不发生的事件。 （三）事件间的关系与事件的运算 若A ? B， 则称事件A发生必然导致事件B发生。 若A ? B，且 B ? A， 则称事件B与事件A相等。 A B S B ? A 1、等事件： A与B中至少有一个事件发生 时，事件A∪B发生。 B A S A∪B 2、和事件： 称事件A与事件B的和事件。 称为 n 个事件 的和事件。 称为事件A与事件B的积， 记为A∩B或AB， 即事件A与事件B同时发生的事件为事件A与事件B的积事件。 3、积事件： A B S A∩B 称为可列个事件 的积事件 事件 S A - B A B 4、差事件： 事件 称为事件A与事件B的差， 记为A-B ， 即A发生,但事件B不发生。 A B S A与B互不相容 5、互不相容事件： 若 则称事件A与事件B是 互不相容或互斥的。 即事件A与事件B不能同时发生。 6、互逆事件： 若 且 则称事件B是事件A的逆事件。 记为 A ? 运算定律 设 A，B，C 为事件，则有 交换律： 结合律： 分配律： 德 · 摩根定律（De Morgan)： 例1 教材第32页 习题2 设A，B，C为三事件， 用A，B，C 的运算表示下列各事件。 （1）A发生B与C不发生； （2）A 与B 都发生，而 C不发生； （3）A ，B，C 中至少有一个发生； （4）A，B，C 都发生； （5）A ，B ， C 都不发生； （6）A ，B，C 中不多于一个发生； （7）A ，B，C 中不多于两个发生； （8）A ，B，C 中至少有两个发生； 试求事件“甲种产品滞销， 且乙种产品畅销”的对立事件。 解： 设 A 表示“甲种产品畅销”， B 表示“乙种产品畅销”， 由题意，有 即所求对立事件为 “甲种产品畅销或乙种产品滞销” 例2 总结： 1 确定性（必然）事件， 不可能事件 随机事件（偶然现象） 2 随机试验 3 样本空间，样本点 4 随机事件，基本事件（复合事件），必然事件 5 事件间的关系与事件的运算 As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this cl