“几何与代数”科学出版社第六章二次型与二次曲面4.pptVIP

几何与代数 主讲: 关秀翠 东南大学数学系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学内容和学时分配 教 学 内 容 学时数 §6.1 二次型 4 §6.2 空间中的曲面与曲线 2 §6.3 二次曲面 2 §6.4 用Matlab解题 第六章 二次型与二次曲面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 球面、旋转曲面、柱面、锥面 A( x2+y2+z2) +B x +Cy +Dz +F =0 x2 + y2 = 2pz x2 + y2 = k2 z2 y2 = 2px 球面: 旋转曲面 r=3 r=2 柱面 r=2 r=1 锥面： 一直线过定点沿一条定曲线移动所产生的曲面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 一. 二次曲面的标准方程 第六章 二次型与二次曲面 §6.3 二次曲面 1. 椭球面 b c 当a = b = c = R时——半径为R的球面 当a, b, c中有两个相等时——旋转椭球面 x = 0, y = 0, z = 0, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 第六章 二次型与二次曲面 2. 单叶双曲面 x = 0, y = 0, z = 0, 当a, b相等时——旋转单叶双曲面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 第六章 二次型与二次曲面 3. 双叶双曲面 x = 0, y = 0, z = 0, 当a, b相等时——旋转双叶双曲面 无交 z = k, |k|c, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 第六章 二次型与二次曲面 4. 二次锥面 x = 0, y = 0, z = 0, 当a, b相等时——圆锥面 z = k, (0,0,0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 第六章 二次型与二次曲面 5. 椭圆抛物面 x = 0, y = 0, z = 0, 当a, b相等时——旋转抛物面 (0,0,0) z = k0, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 第六章 二次型与二次曲面 6. 双曲抛物面 (a0, b0) (马鞍面) y2 = ?2b2z x = 0, y = 0, z = 0, x2 =2a2z 当a, b相等时也不是旋转曲面 z = k, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §6.3 二次曲面 第六章 二次型与二次曲面 7. 椭圆柱面 双曲柱面 抛物柱面 x2 = 2py (p 0) Evaluation only. Created