四 球坐标系与柱坐标系讲解.pptVIP

柱坐标系与球坐标系;阅读课本P16---17; 设P是空间任意一点，; 柱坐标系又称半极坐标系，它是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的 一部分建立起来的.;试一试;试一试;问题情境;二.球坐标系;x; 我们把建立上述 对应关系的坐标系 叫做球坐标系 (或空间极坐标系) .;y; 空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标 (r,φ,θ)之间的变换关系为;试一试;数轴;题型一　将点的柱坐标化为直角坐标; 根据下列点的柱坐标，分别求其直角坐标：; 将下列各点的球坐标分别化为直角坐标：;【反思感悟】 根据球坐标系的意义以及与空间直角坐标系的联系，首先要明确点的球坐标(r，φ，θ)中角φ，θ的边与数轴Oz，Ox的关系，注意各自的限定范围，即0≤φ≤π，0≤θ2π. 化点的球坐标(r，φ，θ)为直角坐标(x，y，z)，需要运用公式; 根据下列点的球坐标，分别求其直角坐标：; 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，如图??立空间直角坐标系Axyz，Ax为极轴，求点C1的直角坐标、柱坐标以及球坐标．;在由三角函数值求角时，要结合图形确定角的范围再求值，若不是特殊角，可以设定角，然后明确其余弦值或正切值，并标注角的范围即可．; 若本例中条件不变，点C的柱坐标与球坐标如何分别表示？点D呢？;方法技巧——求球坐标系中两点间距离的策略;【反思感悟】 球坐标系又称空间极坐标系，可用空间任意一点P到O的距离r以及两个角θ，φ来刻画点P的位置．