第四积分及其应用.pptVIP

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2017-03-15 发布于上海
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第四积分及其应用.ppt

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4-1 無窮數列的極限無窮數列的極限定義常見數列的極限無窮數列的極限性質分式型數列極限的規則無窮等比數列〈rn〉夾擠定理無窮數列的極限定義常見數列的極限無窮數列的極限性質(1) 無窮數列的極限性質(2) 分式型數列極限的規則無窮等比數列〈rn〉夾擠定理 4-2 不定積分反導函數不定積分不定積分的公式代換積分法反導函數不定積分不定積分的公式代換積分法 4-3 定積分定積分與面積定積分的性質微積分基本定理定積分與面積定積分的性質(1) 定積分的性質(2) 微積分基本定理 4-4 定積分的應用運用定積分求面積(1) 運用定積分求面積(2) 運用定積分求面積(1) 運用定積分求面積(2) * 第四章積分及其應用 ?4-1 無窮數列的極限 ?4-2 不定積分 ?4-3 定積分 ?4-4 定積分的應用總目錄目　錄無窮數列〈an〉＝a1,a2,a3,……,an,……中的一般項an，若隨著n無限地增大，而趨近於一個定數α時，則稱數列〈an〉為收斂到α，α稱為〈an〉的極限，即當n→∞時，an →α 或寫成 (符號“→∞”表示無限地增大的意思。) 節目錄下一頁上一頁 (1) 不存在 (4) (2) 不存在 (5) (k為定數) (3) 節目錄下一頁上一頁節目錄下一頁上一頁節目錄下一頁上一頁節目錄下一頁上一頁給定一個無窮等比數列〈rn〉，則 (1)當時，〈rn〉為收斂數列。 (2)當時，〈rn〉為發散數列。節目錄下一頁上一頁數列〈an〉、〈bn〉、〈cn〉，若滿足且　　　　　，則節目錄下一頁上一頁目　錄設F(x)的導函數為f (x)，即F (x)＝f (x)，則F(x)稱為f (x)的反導函數。註： f (x)的反導函數不是唯一，但是只差個常數而已。節目錄下一頁上一頁求反導函數的過程，稱為不定積分，而積分符號定義如下：若函數 F 滿足，則稱 F 為 f 的不定積分，以表之。其中節目錄下一頁上一頁公式1：若k為常數，則公式2：若n≠1，則公式3：若k為常數，則公式4：節目錄下一頁上一頁此處節目錄下一頁上一頁目　錄定積分的意義是表示： y＝f (x)的圖形，x＝a，x＝b與x軸所圍成的區域中，在x軸上方的面積減去在x軸下方的面積。節目錄下一頁上一頁 1. 2. 3. 節目錄下一頁上一頁 4. 5.若f (x)在[a,b]上是連續函數，且a＜c＜b，則節目錄下一頁上一頁設f (x)為閉區間 [a , b] 上的一個連續函數，而F (x)是f (x)的一個反導函數，則可得節目錄下一頁上一頁目　錄函數f (x)在區間[a , b]連續，則曲線 y = f (x)的圖形，x = a，x = b與x軸所圍成區域的面積為節目錄下一頁上一頁 *