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第六章 弯曲内力 一 平面弯曲的概念及梁的种类 二 梁的内力及其求法 三 剪力方程与弯矩方程、剪力图与弯矩图 四 弯矩、剪力和分布荷载之间的关系 五 平面刚架与曲杆的内力图 六 关于内力图的进一步讨论 第六章 弯曲内力 一 平面弯曲的概念及梁的种类 1、平面弯曲的概念 讨论杆的弯曲暂时限制在如下的范围: （1）杆的横截面至少有一根对称轴（一个对称面） 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 (2)载荷作用在对称平面内所有外力都作用在通过杆件轴线的纵向对称平面内(受力特点)。 弯曲后梁的轴线 （挠曲线） (3)杆件轴线在载荷作用平面内弯成一条曲线(变形特点)。 1、平面弯曲的概念 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 2、凡是以弯曲为主要变形的杆件，通常称为梁。 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 q 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 　　上海长江大桥第53号至54号桥墩间，将架起“百米长梁”。这一箱梁长105米、宽16米、高5米，重2300吨，为世界第一。百米长梁超越东海大桥梁式大桥70米的跨度，实现了桥梁史上的一大突破。 　　上海长江大桥跨江段长10公里，全桥长16.5公里，双向6车道，设计时速100公里。整个隧桥工程将在2010年完工。 　　 上海长江大桥架起世界第一梁 3、梁的种类： 静定梁——支座反力可由静力平衡方程确定的梁。 （a）简支梁 （b）悬臂梁 （c）外伸梁 （d）静定组合梁 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 超静定梁——支座反力不能由静力平衡方程完全 确定的梁。 第六章 弯曲内力/一 平面弯曲的概念及梁的种类 第六章 弯曲内力 二 梁的内力及其求法 x 解： (1)、根据平衡条件求支座反力 (2)、截取m-m截面左段。 A x M 弯矩M ——使截面不产生转动 得到： o 1、梁的内力—剪力与弯矩 得到： 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 2、剪力、弯矩的正、负号规定： （＋） （－） 左上右下，剪力为正 左顺右逆，弯矩为正 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 例题 一简支梁受力如图所示。试求C截面（跨中截面）上的内力。 解： 1、根据平衡条件求支座反力 3、求指定截面上的剪力和弯矩 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 2、求C截面（跨中截面）上的内力 得到： 得到： （弯矩M的实际方向与假设方向相同，为正弯矩） 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 如以右侧梁作为研究对象，则： 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 取左段梁为研究对象: 取右段梁为研究对象: 截面左侧（或右侧）梁上的所有外力 向截面形心简化所得到的主矢。 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 截面左侧（或右侧）梁上的所有外力（力和力偶）向截面形心简化所得到的主矩。 取左段梁为研究对象: 取右段梁为研究对象: 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 截面左侧（或右侧）梁上的所有外力 向截面形心简化所得到的主矢。 截面左侧（或右侧）梁上的所有外力 （力和力偶）向截面形心简化所得 到的主矩。 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 解： 1、根据平衡条件求支座反力 例题 一外伸梁受力如图所示。试求D、B截面上的内力。 A B 1m 1m 1m 1m 2m P=2KN D C 2、求B、D截面上的内力? 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 解： 1、根据平衡条件已求出支座反力 例题 一外伸梁受力如图所示。试求D左、D右、B左、B右截面上的内力。 A B 1m 1m 1m 1m 2m P=2KN D C 2、求D左、D右、B左、B右截面上的内力? 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 A B 1m 1m 1m 1m 2m P=2KN D C 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 A B 1m 1m 1m 1m 2m P=2KN D C 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 A B 1m 1m 1m 1m 2m P=2KN D C 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 亦可取梁的右侧的外力简化，但必须注意外力的符号变化。 A B 1m 1m 1m 1m 2m P=2KN D C 第六章 弯曲内力/二 梁的内力及其求法 4、小结(基本规律) （1）求指定截面上的内力时，既可取梁的左段为脱离体，也可取右段为脱离体，两者计算结果一致（方向、转向