第九单元医用物理.pptVIP

第九章 电流的磁场 第一节 磁场和磁感应强度 第三节 磁场对运动电荷的作用 第四节 磁场对载流导线的作用 第五节 磁介质 第六节 磁生物效应 * 一、磁场 二、磁感应强度 单位是T（特斯拉），1T=1N/(A)。 三、磁通量 曲面S的磁通量为 磁通量的单位是Wb（韦伯）,1Wb=1T·m2。 磁感应强度B的大小定义为 第二节 描述磁场的基本定理 一、磁场的高斯定理 它反映了静电场是有源场的重要特性 它反映了磁场的有旋性的特性 而静电电场的高斯定理 二、毕奥—沙伐尔定律 真空中的磁导率 毕奥一萨伐尔定律给出了求解电流元在空间某点产生dB的方法：电流元在空间某点产生磁场的大小与Idl的大小成正比，与电流元到该点的距离r的平方成反比，与Idl和r之间小于π的夹角的正弦成正比，比例系数为，即 矢量表达式为 式中er是r方向上的单位矢量 三、毕奥—沙伐尔定律的应用 1、载流直导线的磁场 电流强度为I，长为L的直导线置于真空中，求它附近某点P处的磁感应强度。 Idl在P点产生的磁感应强度dB的大小为 整个长直电流在P点产生的磁感应强度 解积分需统一变量 可得 和 分别为直导线两端的电流元与它们到P点矢径r之间的夹角。 若L远大于 r ，直导线可视为无限长， 可得 2. 圆载流线圈的磁场 电流强度为I，半径为R的圆形线圈，求线圈轴线上任一点P处的磁感应强度。 线圈上任取电流元Idl，它在P点产生的磁感应强度dB 由于对称性，圆电流在P点产生的磁感应强度B，即 在圆心处，a=0，磁感应强度为 B的方向用右手螺旋法则判定： 右手四指沿着电流方向弯曲，拇指的指向为轴线上B的方向。 3.直螺线管电流的磁场 半径为R，电流强度为I的螺线管，单位长度上的匝数为n，计算轴线上任意一点P的磁感应强度。 等效圆电流nIdl在P点产生的磁感应强度dB的大小为 P点的总磁感应强度 方向向右 B的方向沿轴线向右。 讨论： （1） （2） 四、安培环路定理 dl所在处磁感应强度B与r垂直，且 。 所以B矢量沿L的线积分为 若保持积分路径的方向不变，改变电流方向，则B与的夹角为 ，故 I 即电流方向与用右手定则沿L路径确定的方向相反为负。 真空中磁场的安培环路定理。 在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲线的线积分等于闭合曲线包围电流代数和的 倍。 用安培环路定理求解长直螺线管内的磁场。 通过螺线管中任意一点P作矩形闭合曲线abcd，根据安培环路定理可得 因为bc和da部分，回路方向与B垂直，故 又因为管外B＝0，所以 一、洛伦兹力 大小： 方向：右手螺旋法则 洛伦兹力矢量形式为 二、带电粒子在磁场中的运动 1. 垂直于B 向心力为洛伦兹力 圆周运动的轨道半径为 粒子的回绕周期是 2. 与B方向成任意角 螺旋半径为： 螺距为： 磁聚焦 三、霍尔效应 通有电流的导电薄片放在磁感应强度为B的均匀磁场中，并使电流方向垂直于磁场方向，在薄片a、b 两侧之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，产生的电势差称作霍尔电势差。 设载流子带电量为＋q，平均漂移速度为，则它受到洛伦兹力的大小为 电场力 两个力平衡 设导电薄片单位体积载流子数目为n 霍尔系数 四、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 2.回旋加速器 一、安培定律 安培力：载流导体在磁场中所受的力。 电流元 受到合力大小为 将 代入上式,得 长度为L的任意形状载流导线在磁场中所受的安培力 例题9-1 如图所示，一段电阻线ABCD，BC段弯成半径R＝0.50m的半圆，置于磁感应强度B＝0.15T的均匀磁场中，B的方向与导线平面垂直，磁场外有一电源E，通过导线（虚线所示）给这段电阻线各部分提供稳恒电流I＝1.0A，AB段长LAB＝1.0m，CD段长为LCD＝0.57m，求电阻线ABCD所受安培力。 解 AB段受力：FAB=ILABB=1.0×1.0×0.15=0.15N CD段受力：FCD=ILCDB=1.0×0.57×0.15=0.086N 二力方向均向下。 半圆形电阻线上各处受力方向均不同。任取电流元Idl，Idl的位置由角 标记，Idl对应圆心角 ，且dl＝ 根据安培定律，Idl所受安培力dF大小为 方向沿径向向外。由于对称性，各电流元受力的水平分量互相抵消，垂直向上的分量互相加强。故半圆电阻线所受合力为 电阻线ABCD段所受安培力为 F =FAB+FCD-FBC=0.15+0.086-0.15=0.086N 方向向下。 二、磁场对载流平面线圈的