第九单元 多元时间序列分析.pptVIP

E-G两步法建立误差修正模型 第一步，先检验两个变量的单整阶数，如果都是1阶单整， 紧着着进行回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）； 第二步，若协整性存在，则以第一步求得的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。 第五节 案例分析 例：以1992年1月到1998年12月经居民消费价格指数调整的中国城镇居民月人均生活费支出对数序列 和可支配收入序列 为例进行分析。 第九章 多元时间序列分析 第一节 多元平稳时间序列建 第二节 虚假回归 第三节 协整 第四节 误差修正模型 第五节 案例分析 第一节 多元平稳时间序列建模 1976年，Box和Jenkins采用带输入变量的ARIMA模型为平稳多元序列建模。 构造思想：假设输出变量序列（因变量序列）{ }和输入变量序列（自变量序列）{ }，{ }，…，{ }均平稳，首先构建输出序列和输入序列的回归模型，如果有必要，使用ARMA模型继续提取残差序列{ }中的相关信息。 模型形为 例1 在天然气炉中，输入的是天然气，输出的是CO2，CO2的输出浓度与天然气的输入速率有关。现在以中心化后的天然气输入速率为输入序列，建立CO2的输出百分浓度模型。 时序图及样本自相关图直观显示输入序列和输出序列均平稳 不考虑输入序列和输出序列之间的关系，将它们分别作为一元时间序列进行分析 天然气输入速率序列 模型为： CO2的输出浓度序列 为AR(1，2，4)疏系数模型： 考虑到输出CO2浓度和输入天然气速率之间的密切关系，将输入天然气速率作为自变量考虑进输出序列的模型中，进一步研究二者之间的关系。 滞后k期协方差函数定义为 滞后k期协相关系数为 输入序列 和输出序列 的协相关图 从协相关图可以看出，输出序列和输入序列 的滞后项有显著的相关关系，且滞后阶数比 较多，考虑采用ARMA模型结构，以减少待 估参数的个数。通过反复尝试，得出以下回 归模型 再考虑回归残差序列{ }的性质，从残差序 列的时序图和相关图可以看出，残差平稳且 不存在序列相关性，说明拟合模型有效。 模型拟合效果图 返回 第二节 虚假回归 当因变量序列{ }和输入变量序列（即自变量序列）{ }，{ }，…，{ }都平稳时，可以依据Box和Jenkins的理论和方法构建以输入变量为自变量的ARIMAX回归模型来拟合相应序列的变化。 当平稳性条件不满足时，我们就不能大胆地构造ARIMAX模型，因为这时容易产生虚假回归的问题。 假设条件 检验统计量 虚假回归 第三节 协整 一、单整与协整 二、协整检验 （一）单整（integration）的概念 一、单整与协整 （二）单整序列的性质 1．若 ，对于任意非零实数a与b，有 2．若 ，对于任意非零实数a与b， 有 3．若 ，对于任意非零实数 a与b，有 4. 若 ， ，对于任意非零实数 a与b，有 式中， 协整理论是Engle and Granger在1987年首先提出来的。 假定自变量序列为 ，响应变量序列为 ，构造回归模型 假定回归残差序列 平稳，我们称响应序列 与自变量序列 之间具有协整关系。 注：协整回归的所有变量必须是同阶单整序列。 （三）协整（cointegration）的概念 （一）Engle-Gran