第6单元 自相关.pptVIP

构造LM统计量 LM= LM统计量渐进服从卡方分布 判别准则: 若 * 中山学院经济与管理系 * 6.4 自相关的解决方法 广义最小二乘法是自相关的一种解决办法, 即变 换原回归模型,使变换后模型的随机误差项消除自 相关,进而利用普通最小二乘法估计回归参数. 设原回归模型为: 其中随机误差项存在一阶自回归形式 其中 满足模型的假定的条件. * 中山学院经济与管理系 * 把上面的自回归方程代入原回归模型得到 (1) 求原回归模型的(t-1)期关系式,并在两侧同乘 (2) (1)-(2)得到: * 中山学院经济与管理系 * 令 最后得到 上式中的随机误差项是非自相关的,所以应用普通最小二乘法估计回归参数,参数是BLUE的. * 中山学院经济与管理系 * 6.6 自相关系数的估计 用DW统计量的值计算 因为 所以 * 中山学院经济与管理系 * 中山学院经济与管理系 中山学院经济与管理系 第6章 自相关 学习目的： 1 掌握自相关的含义 2 了解自相关的来源 3 掌握自相关的后果 4 掌握自相关的检验方法 5 掌握解决自相关的办法 * 中山学院经济与管理系 * 学习这一章的思路： 1 什么是自相关（出现了什么问题） 2 自相关的来源（引起这个问题的原因） 3 自相关的后果（这个问题会造成什么影响） 4 自相关的检验和修正（解决问题） * 中山学院经济与管理系 * 6.1 非自相关假定 对于多元线性回归模型,如果 Cov(ui, uj ) = E(ui uj) = 0, (i, j ? T, i ? j), 即误差项ut的取值在时间上是相互无关的。称误 差项ut非自相关。如果 Cov (ui , uj ) ? 0, (i ? j) 则称误差项ut存在自相关。 自相关又称序列相关。原指一随机变量在时间上 与其滞后项之间的相关。这里主要是指回归模型中 随机误差项ut与其滞后项的相关关系。自相关也是 相关关系的一种。 * 中山学院经济与管理系 * 自相关按形式可分为两类。 (1)一阶自回归形式 当误差项ut只与其滞后一期值有关时，即 ut = f (ut - 1) + vt 称ut具有一阶自回归形式。 比如: * 中山学院经济与管理系 * (2) 高阶自回归形式 当误差项ut的本期值不仅与其前一期值有关，而 且与其前若干期的值都有关系时，即 ut = f (ut – 1, u t – 2 , … ) + vt 则称ut具有高阶自回归形式。 比如: * 中山学院经济与管理系 * * 中山学院经济与管理系 * 注意， （1）经济问题中的自相关主要表现为正自相关 （2）自相关主要针对时间序列数据。 * 中山学院经济与管理系 * 6.2 自相关的来源与后果 1自相关的来源 (1) 模型的数学形式不妥。若所用的数学模型与变量间的真实关系不一致，误差项常表现出自相关 * 中山学院经济与管理系 * (2) 惯性。大多数经济时间序列都存在自相 关。其本期值往往受滞后值影响。突出特征 就是惯性与低灵敏度。如国民生产总值，固 定资产投资，国民消费，物价指数等随时间 缓慢地变化，从而建立模型时导致误差项自 相关。 * 中山学院经济与管理系 * (3) 回归模型中略去了带有自相关的重要解 释变量。若丢掉了应该列入模型的带有自相 关的重要解释变量，那么它的影响必然归并 到误差项ut中，从而使误差项呈现自相关。 * 中山学院经济与管理系 * 2 自相关的后果 当误差项ut 存在自相关时，模型参数的最小二乘估计量具有如下特性。 只要假定条件Cov(X ，u) = 0 成立，回归系数 仍具有无偏性。 Var( )不再具有最小方差性。而且用普通最小二乘法求到的Var( )将低估真实的方差. * 中山学院经济与管理系 * (3)有可能低估误差项ut的方差 低估回归参数估计量的方差，等于夸大了回归参数 的抽样精度 （t = ）， 过高的估计统计量t的值，从而把不重要的解释变 量保留在模型里，使显著性检验失去意义。 * 中山学院经济与管理系 * (4) Var(