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第10章 时间序列分析 北京联合大学机电学院 第1节 概述 第1节 概述 1.1 时间序列分析的作用 1）时间序列分析方法可用于识别系统原因和偶然原因，进而将其分解为循环性、季节性和趋势性因素。在质量管理过程中，时间序列分析方法可用于研究绩效随时间变化的模式，如：过程度量、顾客抱怨、不合格品、生产率和试验结果；它还可以用于预测，包括预测备件数量、顾客订单数、材料需求量和电力消耗量等。 2）时间序列是同类指标在不同时间上的观测值按时间的先后顺序排列起来形成的统计数列，也称为时间数列或动态数列。时间序列分析作为分析应用技术，可用统计学的观点分析每个观测值与前一个观测值之间的相关情况；找出循环性的模式，以此来理解过去的时间内原因因素可能对今后的重复性影响。 第1节 概述 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 1）简单移动平均法预测 选择n个近期实测值αt和时期t,可计算出移动平均，并作出预测。 例：某电机生产企业，从2007年1月到2007年11月顾客订单数 （单位：万台）： 4.0，5.0，7.0，6.0，8.0，9.0，5.0，2.0，3.0，5.0，6.0。该企业以1个季度和半年为时间段，估计2007年12月的顾客订单数。 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第2节 常用的时间序列分析模型 第3节 时间序列的速度指标分析 第3节 时间序列的速度指标分析 第3节 时间序列的速度指标分析 第3节 时间序列的速度指标分析 第3节 时间序列的速度指标分析 第3节 时间序列的速度指标分析 《质量管理统计技术》 第10章 时间序列分析 《质量管理统计技术》 3） 时间序列的影响因素 时间序列的影响因素主要有以下四个： 趋势性：全面的或持续的、长期向上或者向下的运动模式。 季节性：指标数值有规律地随时间的波动。 周期性：重复的上下摆动，或者经过4个阶段：从波峰（景 气）到收缩（衰退）、到波谷（萧条）、到扩张 （复苏或增长）的运动。 不规则：在一个序列中存在的、去除了系统性影响之后的游 移或者剩余的波动。 第2节 常用的时间序列分析模型 对以往随时间发生的事件而形成的数据，我们可以用时间序列模型作短期的预测和分析。在过去的一段时间内，实测值之间存在着某种稳定的关系，这种关系在形式上包括两个部分：即被研究对象所属的时间，用t表示，t可以是年份、季度、月份及其它任何时间形式；另一个是与现象所属时间相对应的指标数值，用α来表示，α可以是总量指标、相对指标和平均指标。从简单移动平均模型、加权移动平均模型到较为复杂的指标平滑模型都属于时间序列模型。 2.1 简单移动平均法 简单移动平均法是对某一包含一些数据点的时段求平均，即用该时段所含数据个数去除该时段内各点的数据之和。数据相对稳定，而且不存在季节性因素，移动平均能够有效地消除预测和分析中的随机因素。 简单移动平均的公式如下： 式中的t可以是时间单位，也可以根据需要记为数据的序数；n是计算的时期内包含数据的项数。 第2节 常用的时间序列分析模型 单独使用趋势图进行预测随机性因素影响大，即每月的随机因素影响预测结果。可以用简单移动平均进行预测。 （1）以1个季度即3个月为单位（n = 3) 估计2007年12月的顾客订单数 依次可计算出： 2007年12月顾客订单数： 即2007年12月顾客订单数估计为4.7万台。 (2)以半年为时间段（n = 6)，估计2007年12月的顾客订单数。 依次可计算出： 以半年为时间段预测2007年12月的顾客订单数估计为5.0万台。 第一种方法以3个月为单位预测: 第二种方法以6个月为单位预测: 与实际观测值: 比较，显然是第二种方法预测的比较精确。与3个月移动平均数比较，6个月的移动平均数对序列的平滑作用更为显著。 2） 预测的精确度 为了衡量预测的精确度，一个经常使用的方法就是计算预测误差平方和的平均（MSD),MSD也被称为均方差。 均方差可计算为： MSD = 32.15/5=6.43 值得注意的是，过去一段时期内的观测值具