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第 章指数分析 学习目的与要求： 教学目的与要求：统计指数是统计分析的重要方法。学习本章的目的在于掌握和应用统计指数的基本原理和方法。因此具体要求： 深刻理解指数的意义及其分类 掌握总指数两种形式的编制方法基在现实中应用 掌握平均指数的编制原理及应用 能运用指数体系进行两因素分析 第七章 指数分析 第一节 统计指数的意义和种类 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 指数体系和因素分析 实训部分 实训1 实训2 实训3 第一节 统计指数的意义和种类 统计指数的意义 （一）统计指数的概念 统计指数的概念有两种理解，即广义的统计指数和狭义的统计指数。 广义上讲，统计指数是说明一切社会经济现象变动程度的相对数。包括前面所讲的相对指标和发展速度指标，都可以称为指数。 狭义上讲，统计指数是说明不能直接相加和不能直接对比的各种事物综合变动方向和变动程度的相对数。 （二）统计指数的作用 综合反映复杂现象总体总变动的方向和程度。 通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素对现象总变动的影响方向和程度。 研究现象的长期变动趋势。通过编制指数数列，分析现象发展变化的程度和趋势，便于分析相互联系而性质不同的时间数列之间的变动关系。 对经济现象进行综合评价和测定。 统计指数的种类 第二节 综合指数 综合指数的概念及特点 综合指数是编制总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比而形成的指数。其编制方法是先综合后对比。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动情况。按这样编制出来的总指数就叫做综合指数。 合指数从编制的方法来看，具有以下特点： 先综合后对比 把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的另一个因素的变动情况 分子、分母所研究对象的范围，原则上必须一致 综合指数的编制方法 （一）数量指标指数 数量指标指数是用来说明社会经济现象规模的变动情况的指数。 现以销售量指数为例，说明数量指标指数的编制方法。 [例1]根据表7－1三种商品销售量资料和价格资料计算商品销售量总指数。 数量指标综合指数的同度量因素所属时期的选择，除了采用基期以外，也可以采用某一固定时期。用符号“ ”表示，计算公式如下： 式中 ——某一固定时期的价格 （二）质量指标指数 质量指标指数是用来说明社会经济现象质量，内涵变动情况的指数。 编制质量指标综合指数的一般原则是：编制质量指标指数，将数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期的水平上。用符号“ ”表示。 第三节 平均数指数 平均数指数的概念 总指数的平均形式，叫平均数指数。但在实际统计工作中就经常采用只需根据非全面资料计算综合指数，这就是总指数的平均形式。 平均数指数的计算特点是：先个体，后平均。 算术平均数指数 算术平均数指数是指将个体指数作为变量“X”，按算术平均数形式计算的总指数。 调和平均数指数 调和平均数指数是将个体指数按调和平均数 （ ）形式加权平均计算的总指数。 只有各种商品价格的个体指数和报告期商品流转额的资料时，就用报告期各种商品的流转额作为权数，采用加权调和平均数的方法来技术得到综合指数，就叫做加权调和平均数指数。 平均数指数公式的实用意义 综合指数和平均数指数都是计算总指数的科学方法，但从应用条件来看，前者不如后者宽松和灵活。综合指数主要适用于全面资料的编制，而平均数指数既可以依据全面资料编制，也可以运用非全面资料编制。有些社会经济现象的研究还非的应用非全面资料按平均法指数形式来计算不可。 在客观经济领域中，许多重要经济指数的编制工作，广泛应用平均数指数。这些平均数指数的编制往往使用重点产品或代表产品的个体指数，权数则根据实际资料作进一步推算确定。 第四节 指数体系和因素分析 指数体系的概念 统计上把若干个经济上有联系、数量上保持一定关系的指数所形成的对等关系叫作指数体系。 构成指数体系的指数必须满足两个条件： 第一，各因素指数的乘积等于总变动指数； 第二，各因素指数分子与分母差额的总和等于总量指数实际发生的总差额。 例如： 商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数 工业总产值指数=产品产量指数×产品价格指数 产品总成本指数=产品产量指数×单位产品成本指数 原材料支出额指数=产量指数×单位产品原材料消耗量指数×单位原材料价格指数 销售额实际增加（减少）额=销售量的变动对销售额的影响额+商品价格的变动对销售额的影响额 同样道理，工业总产值和产品总成本相应的绝对增加（减少）额等于各因素指数所引起的绝对增加（减少）额之和。 由此