相似三角形的判定4.pptVIP

1.swf 7、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F。 求证：。 8、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高。 （1）求证：AC·BC=BE·CD； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。 * 相似三角形的判定(4) 相似三角形的判定方法有那些？ 方法1：运用定义 方法2：运用平行三角形一边的直线； 方法3：运用三边的比对应相等； 方法4：运用两边对应成比例且夹角相等； ☆、观察两副三角板，其中同样角度 (30°与60°，或45°与45°)的两个 三角尺大小不同，它们相似吗？ 导入 分别相似 一、如图，画△ABC和△A’B’C’，使 得∠A=∠A’，∠B=∠B’。 探究 △ABC与△A’B’C’相似吗？ C’ A’ B’ C A B 已知： 如图，在△ABC和△A’B’C’中， ∠A=∠A’，∠B=∠B’。 求证：△ABC∽△A’B’C’。 新授 C’ A’ B’ C A B E D 归纳 相似三角形的判定定理3： 如果一个三角形的两个角与另一 个三角形的两个角对应相等，那么这 两个三角形相似。 范例 例1、已知：如图，在△ABC中，D是 AB上一点，∠ACD=∠B。 求证：AC2=AD·AB。 C A B D 巩固 1、如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的 高，△ACD和△CBD都和△ABC相似 吗？证明你的结论。 C A B D 2、如图，在△ABC中，ACAB，点D 在AC边上(D不与A、C重合)，若再添 加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则 这个条件是什么？ C A B D 巩固 巩固 3、底角相等的两个等腰三角形是否相 似？顶角相等的两个等腰三角形呢？ 证明你的结论。 范例 例2、如图，弦AB和CD相交于⊙O内一 点P，求证：PA·PB=PC·PD。 B A D C O P 巩固 4、如图，已知△ADE的顶点D在△ABC 的边BC上，∠BAD=∠CAE=∠CDE。 求证：△ABC∽△ADE。 E A D B C 巩固 5、已知：如图，直角梯形ABCD中， DC∥AB，BC⊥AB，BD⊥AD，且BD =3，CD=2。求AB的长。 A D B C *