消元-解二元一次方程组第课时.pptVIP

消元-解二元一次方程组第3课时 (2)代入 消去一个未知数 (3)求解 解一元一次方程，求出一个未知数的值 1、代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的步骤是什么？ (1)变形 x=ay+b或y=ax+b 一元 基本思路: 二元 代入消元 (4)回代 把求得的值代到变形后的方程，求出另一个未 知数的值。 (5)写解 的形式写出方程组的解 用代入法解方程组 x+y= 22 ① 2x+y= 40 ② 解： ∴原方程组的解是 x= 18 y= 4 做一做： 由① ，得 x= 22 - y ③ 把③代入② ，得 2(22-y)+y= 40 44 –2y +y = 40 -y= -4 y= 4 把y= 4代入③ ，得x= 18 ………变形 ………代入 ………求解 ………写解 ………回代 思考1： x+y= 22 ① 2x+y= 40 ② 所以原方程组的解是 x= 18 y= 4 2x+y-(x+y)= 40-22 2x-x+y-y=40-22 下例方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 分析：两个方程中未知数y的系数相同. 把x= 18代入①，得y= 4 . ①-②也能消去未知数y,求得x吗？ ②-①得， 解： x= 18 . 思考2： 4x+10y= 18 ① 9x-10y= 8 ② 所以方程组的解是 x= 2 y= 1 4x+10y+9x-10y= 18+8 4x+9x+10y-10y= 18+8 下例方程组的两个方程中，y的系数又有什么关系？联系上面的解法，想一想怎样解方程组。 分析：两个方程中未知数y的系数互为相反数. 把x= 2代入①，得y= 1. 解：②+①， x= 2 从上面的解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 归纳 下例方程组可以用加减消元法来做吗？ 3x+4y= 16 ① 5x-6y= 33 ② 1、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为什么？ 3、怎样才能使方程组中的某一未知数系数相反或相同呢？ 2、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？ 试一试：用加减法解方程组 3x+4y= 16 ① 5x-6y= 33 ② 解： ①×3，得 9x+12y= 48 ③ ②×2，得 10x-12y= 66 ④ ③+④，得 19x= 114 x= 6 把x=6代入①，得 所以方程组的解是 x= 6 y= - 1 2 3×6+4y= 16 4y= -2 y= - 1 2 练一练： 用加减法解下例方程组： 1、 x+2y= 9 3x-2y= -1 2x+3y= 6 3x-2y= -2 2、 x= 2 y=3 1 2 x= y= 1 9 13 6 13 小结 ： 主要步骤： （1）、变形 变为同一个未知数的系数相同或互为相反数 （2）、加减 消去一个未知数 （3）、求解 解一元一次方程求出一个未知数的值 2、加减消元法主要步骤有哪些？ 1、加减消元法解方程组基本思路是什么？ 加减消元 二元 一元 基本思路: （4）、回代 把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值 （5）、写解 的形式写出方程组的解 作业： 教科书第98页第3、5题。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *