平行四边形的性质_402610.pptVIP

18.1.1平行四边形的性质（一） * * 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧， 地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 ———— 华罗庚 城北中学 宋喜盈 人教版义务教育教科书八年级下册数学 1、理解平行四边形的概念、表示方法等； 2、探索并掌握平行四边形的性质； 3、能灵活运用平行四边形的性质进行简 单的计算和证明，并能利用性质解决 日常生活中的数学问题。 1、你准备从哪几个方面来探究平行四边形的性质？ 2、你发现平行四边形除了“两组对边分别平行” 外，还有哪些性质？ 3、你能证明你发现的结论吗？ 四边形 问题 转化 三角形 问题 如图，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD，垂足分别为E、F。 求证：AE=CF. 证明：∵因为四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=CB. 又 ∠AED=∠CFB=90°， ∴△ADE≌△CBF. ∴AE=CF 问题：公园有一块如图所示的平行四边形的草坪，量 得边AB=10米，AD=8米，AC⊥BC。请你求出BC、 CD、AC、OA的长度，并计算草坪的面积。 B C D A ● O 8 10 感悟与收获 18.1.1 平行四边形的性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补 平行四边形的对角线互相平分。 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A C D B O ● 老大 老四 老三 老二 M 等边△ABC的边长为10，P为 △ABC内一点， PD∥ AB，PE ∥AC，PF ∥BC， 则 PD+PE+PF的值为______ A B C D E F P 10 如图，在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木 是否一长？ A C D B O ● 老大 老四 老三 老二 M A C D B O ● 老大 老四 老三 老二 M 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的数学符号：“ ” O 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 城北中学 宋喜盈