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绝密★启用前2014-2015学年度???学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知a，b是实数，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”是“ab＞0”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 3．离心率为的椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线的离心率等于( )A B. C. D.4．下列说法中正确的是（ ）A．若命题为：对有，则使；B．若命题为：，则；C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D．方程有唯一解的充要条件是：5．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为 （　　）A． B． C． D．6．若函数满足，则( )A．-3 B．-6 C．-9 D．-127．函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间（ ） A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）8．下面关于卡方说法正确的是( )A.K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B.K2的值越大，两个事件的相关性就越大C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D.K2的观测值的计算公式是9．.对于数25，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是 A.25 B.250 C.55 D.13310．复数是虚数单位的实部是（ ）A． B． C． D． 11．设()，那么等于A．B．C．D．12． 不等式的解集是 （ ）A． B． C． D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．若双曲线﹣=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 ．14．给出下列命题：①若，则函数在处有极值；②是方程表示椭圆的充要条件；③若，则的单调递减区间为；④双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为.其中为真命题的序号是 .15．已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围 .16．若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为 ．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．18．（本小题共14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.19．（本题满分13分） 如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.20．已知函数处的切线l与直线垂直，函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。21．（本小题满分12分）已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；（2）已知为原点，求证：为定值.22．（本小题满分12分）设，函数.（1）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（2）若，求函数的极值与单调区间；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.参考答案1．B．【解析】试题分析：由题意若“ab＞0”，a、b同号，则有“|a＋b|＝|a|＋|b|”，若a=0，有“|a＋b|＝|a|＋|b|”，但是“ab=0”，所以“|a＋b|＝|a|＋|b|”是“ab＞0”的必要不充分条件.考点：充要条件.2．D【解析】试题分析：设双曲线的实半轴，虚半轴分别为.椭圆的长半轴，短半轴分别为.依题意得，解得，所以.故选.本题两个同焦点的椭圆和双曲线，表达是要区分两个表示轴的字母不要混淆了.最值的求法应用了基本不等式，要注意取不到等号.考点：1.焦点相同的椭圆与双曲线之间的关系.2.解方程的思想.3.基本不等式的应用.3．C【解析】试题分析：设椭圆：，双曲线