2011年“创新设计”10-7.pptVIP

(理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性/理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用) 10.7 离散型随机变量的分布列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量(random variable)随机变量常用希腊字母ξ、η等表示． 2．离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量(discrete random variable)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，x3，…， ξ取每一个值xi(i＝1,2，…)的概率为P(ξ＝xi)＝pi，则称表 为随机变量ξ的概率分布列(probability distributio series)， 简称ξ的分布列(distributio series)． 0 x1 x2 … xi … P p1 p2 … pi … Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．分布列的两个性质 (1)Pi≥0，i＝1,2，…；(2)P1＋P2＋…＝1. 5．两点分布：如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布(tow-point distribution)． 6．超几何分布：如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超几何分布(hypergeometric distribution)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．若随机变量ξ的概率分布列为 且p1＝ p2，则p1等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析：由p1＋p2＝1且p2＝2p1可解得p1＝ . 答案：B ξ x1 x2 P p1 p2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．随机变量ξ服从二项分布即ξ～B(6， )，则使b(k；6， )，取得最大值的k 为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：b(k；6， )＝ 当k＝3时，b(k；6， )取得最大值． 答案：A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中，任意地连续取出2件，其中次品数ξ的概率分布是 ξ 0 1 2 P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析：由题意“任意连续取出2件”可认为两次独立重复试验，则次品数 ξ服从二项分布．即ξ～B(2,0.05)∴P(ξ＝0)＝ 0.952＝0.902 5； P(ξ＝1)＝ 0.95×0.05＝0.095；P(ξ＝2)＝ 0.052＝0.002 5. 则ξ的概率分布为 答案：0.9025　0.095　0.002 5 ξ 0 1 2 P 0.902 5 0.095 0