工程力学静力学与材料力学高等教育出版社PPT复杂应力状态强度问概要.ppt

最大压应力发生在该截面的上边缘。 A B C D 1.2m 1.2m 300 P 结论：安全 复杂应力状态强度问题 偏心拉（压） z y x F o z y x F o 复杂应力状态强度问题 z y x F o m n k l 轴力： 弯矩： o m n k l 复杂应力状态强度问题 任一横截面klmn内力: 特点：内力大小与横截面位置无关 利用叠加原理求应力 z F o m n k l y y z F o m n k l z o m n k l y z o m n k l y + + 复杂应力状态强度问题 z F o m n k l y z o m n k l y z o m n k l y 复杂应力状态强度问题 因此 z F o m n k l y 复杂应力状态强度问题 中性轴的确定： 令 则 即 即 复杂应力状态强度问题 令 则 令 则 z y 中性轴 拉 压 复杂应力状态强度问题 讨论： 2、中性轴与F力作用点总是位于截面形心o的两侧； 3、中性轴若与截面相割，将截面分成受压和受拉两 部分； 4、当F力作用点越接近截面形心o时（即偏心程度减小），则中性轴离截面形心越远。中性轴可以与截面相切，甚至移出截面以外，这时截面上只有一种性质的应力。 复杂应力状态强度问题 1、中性轴不通过截面形心； z F o m n k l y 复杂应力状态强度问题 强度条件 截面核心的确定： 作若干条与截面边界相切的中性轴，分别求出其截距 ，然后代入下式 求得偏心力的作用点 ，这些点的连线就是截 面核心的周界线。 复杂应力状态强度问题 截面核心：当偏心力作用在截面上一定区域内时，在 截面上只引起一种性质的应力，此区域称为截面核心。 z y D 例6 分别确定圆截面与矩形截面的截面核心. 中性轴 (a)圆截面 C 根据对称性,它的截面核心亦为一圆. 如中性轴与C点相切,则 相应的载荷作用点在K ,截面核心为一直径为D/4的圆. K 截面核心 复杂应力状态强度问题 (b)矩形截面 C z y b h 1 1 2 2 3 3 4 4 A K(h/6,0) L (-h/6,0) m(b/6,0) n(-b/6,0) 复杂应力状态强度问题 例7 图示为灰铸铁HT15-33的压力机框架,最大加工压力为F=12KN，已知材料许用拉应力为 ，许用压应力为 ，试校核框架立柱的强度。 20 F F 200 y C 100 60mm 20 50 20 z z1 复杂应力状态强度问题 对于最大切应力理论 ?r3=?1-?3= 对于形状改变比能理论 ?r4= ?? 2＋4? 2 = ?? 2＋3? 2 复杂应力状态强度问题 A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 例 3 300 126 15 9 一工字形截面梁受力如图所示，已知F=80KN,q=10KN/m, 许用应力 。试对梁的强度作全面校核。 z y b a c 复杂应力状态强度问题 作用点－距中性轴最远处； 作用面上 ? 作用面上 作用点－中性轴上各点； ? 都较大的作用面上?、? 都比较大 的点。 ? ?分析： 1、可能的危险点： 复杂应力状态强度问题 300 126 15 9 z y b a c b （单向应力状态） a （平面应力状态） c （纯剪应力状态） 全面校核 2、危险点的应力状态： 复杂应力状态强度问题 (-) 5 85 20 75 (-) (+) (+) 75 65 20 A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 解： （1）求支座反 力并作内力图 作剪力图、弯矩图。 （2）确定危险截面 危险截面可能是 截面或 ： 复杂应力状态强度问题 （3）确定几何性质 300 126 15 9 z y a 对于翼缘和腹板交界处的a点: 复杂应力状态强度问题 （4）对C截面强度校核 300 126 15 9 z y b a 最大正应力在b点: 但 仍在工程容许范围内,故认为是安全的. 对于a 点: a 复杂应力状态强度问题 a 按第三和第四强度理论校核: ?r4 = ?? 2＋3? 2 所以C截面强度足够(最大切应力在D截面校核）。 复杂应力状态强度问题 （5）对D截面强度校核 300 126 15 9 z y b a 最大正应力在b点: 对于a 点: a 复杂应力状态强度问题 按第三和第四强度理论校核: ?r4 = ?? 2＋3? 2 对于c 点: 300 126 15 9 z y b a c c 复杂应力状态强度问题