工程力学-7拉伸概要.ppt

主 讲：谭宁 副教授 办公室：教1楼北305 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 §7. 轴向拉伸与压缩 例7：在如图所示的轴向拉杆中，下列说法是否正确？ 1. 有正应力的方向一定有线应变。 2. 没有正应力的方向一定没有线应变。 3. 有线应变的方向一定有正应力。 ※. 联接件的剪切与挤压 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ??? （1）受力特点：受一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力作用。 ??? （2）变形特点：沿两力作用线之间的面发生相对错动。 ??? （3）剪切面: 发生相对错动的面称为剪切面。 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 剪切变形是工程实际中常见的一种基本变形。常出现于联接件中，如：铆钉联接、螺栓联接、销钉联接、键联接、榫头联接等，都是剪切变形的工程实例。 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 挤压: 剪切变形中传递力的接触面发生的局部受压现象。???? ??? 实际工程中的各种联接件中的传递力的接触面都会发生挤压现象。?? ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 ※. 联接件的剪切与挤压实用计算 （2）严格画法 —— 弧线 画小变形节点位移 （3）小变形画法 —— 切线 A B C L1 L2 F C’’ C’ （1）求各杆的变形量△Li ? 轴向拉伸(压缩)时的变形 §7. 轴向拉伸与压缩 深刻理解变形与位移的区别。 ? 轴向拉伸(压缩)时的变形 §7. 轴向拉伸与压缩 几何形状不连续处应力局部增大的现象 —应力集中。 ?max 应力集中因数： 0 －名义应力 (即净截面上的平均应力） ? 应力集中概念 §7. 轴向拉伸与压缩 smax－最大局部应力 K只是一个应力比值，与材料无关，而与切槽深度、孔径大小有关，变截面的过渡圆弧坦、陡有关。 几何尺寸改变越剧烈，应力集中越严重。因此，在改变构件几何结构时，尽可能用圆弧过渡。 ? 应力集中概念 §7. 轴向拉伸与压缩 K的物理意义：反映杆在静载荷作用下应力集中的程度。 几何形状不连续处应力局部增大的现象 —应力集中。 ? 应力集中概念 §7. 轴向拉伸与压缩 而当周期性变化或冲击载荷作用时，应力集中对零件的强度影响严重。 对于脆性材料构件，当 smax＝sb 时，构件断裂 对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷， s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度 ? 应力集中概念 §7. 轴向拉伸与压缩 应力集中的例子 ? 应力集中概念 §7. 轴向拉伸与压缩 生活中常利用应力集中达到构件较易断裂的目的。 划玻璃、 剪布、 各种食品包装袋的开口处 静定：结构或杆件的未知力个数等于有效静力方程的个数，利用静力平 衡方程就可以求出所有的未知力——静定问题 超静定：结构或杆件的未知力个数多于有效静力方程的个数，只利用 静力方程不能求出所有的未知力——超静定问题 多余约束：在超静定系统中维持结构几何不变性所需要的杆或支座。 a a A B C 1 2 D 3 多余约束 超静定结构大多为在静定结构的基础上再加上一个或若干个多余约束，这些约束对于特定的工程要求往往是必要的） §7. 轴向拉伸与压缩 ? 拉压超静定问题 多余约束反力：多余约束对应的反力。 = 未知力个数 – 平衡方程个数。 超静定问题的求解步骤： 2、根据变形协调条件列出变形几何方程。 3、根据物理关系写出补充方程。 4、联立静力方程与补充方程求出所有的未知力。 1、根据平衡条件列平衡方程（确定超静定的次数）。 超静定的次数 §7. 轴向拉伸与压缩 ? 拉压超静定问题 例10：试判断图示结构是静定的还是超静定的？若是超静定，则为几次超静定？ FP ? ? D B A C E (a)静定。 未知内力数：3 平衡方程数：3 §7. 轴向拉伸与压缩 ? 拉压超静定问题 (b)静不定。 未知力数：5 平衡方程数：3 静不定次数=2 FP ? D B A C §7. 轴向拉伸与压缩 ? 拉压超静定问题 FP (c)静不定。 未知内力数：3 平衡方程数：2 静不定次数=1 §7. 轴向拉伸与压缩 ? 拉压超静定问题 温度应力——由温度引起杆变形而产生的应力（热应力）。 温