2010年第八届小学希望杯全国数学邀请赛六学年第2试及答案.docVIP

（本资料）由班内网出品。 欢迎加入“同步课堂知识典”QQ群：215609097，交流学习，提出宝贵意见。 同步课堂 知识典 同步背单词 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） ＝ 。 2．已知，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则 (A+B)÷C＝ 。 3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是 。 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式( ) ＝□□□□□□□□□，然后说道：只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全是你喜欢的数字组成。小明抢着说：我喜欢3。王老师填乘数“27”，结（27）＝333333333；小宇说：我喜欢7，只见王老师在乘数上填“63”，结果（63）＝777777777。小丽说：我喜欢8，那么在乘数上应填 。 5．如图，三角形ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE交于点P上，如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4，则三角形BPC的面积是 。 6．张老师带六一班学生去种树，学生恰好可以平均分成5组，已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，问六一班学生有 人。 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长 米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头，现在用绳子分别在两处把它们捆在 一起，则至少需要绳子 分米（结头处绳子不计，取3.14） 9. 一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装深 27.5厘米的水。现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块， 则将有 立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目,则节目单有 种不同的排法. 11.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过 小时水池会漏完. 12.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两人的速度比是6：5，他们相遇时距AB两地的中点5千米，当甲到达B时，乙距A还有 千米 二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13．有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图1所示怪样（不妨用火柴棒来表示），小明对此用火柴棒摆出可能算式如图2。请问，图中所示的算式有哪几种？ 14．修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？ 15．甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲同向前进，火车从追上甲车到遇上乙车，相隔5分钟，若火车从追上并超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇？ 16．定义：f (n)＝ k(其中n是自然数，k是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)＝9，f(2)＝8，f(3)＝7，求的值。 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案 六年级 第2试 1．? 原式=0.75/1.35 ×5.4=3 ? 2.等式左边,经过计算=191/228,再把它转化成等式右边形式 ? 可算出A=1,B=5,C=6 ? (A+B)÷C=1 (由于博文中不好显示这种形式的分数,故解析较略) 3.要想这个奇数最大,那么位数越多越好,要想位数越多,那么该数里面所涉加法的次数越多越好,要想加法的次数越数,那么其中的加数越小越好,依以上考虑,不难找出该数是1011235 ? 4.由题可知27=333333333 ???????? 3