等边三角形第二课时.docVIP

李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案 年级__八年级_____ 学科___数学_____ 主备人：___樊木兰__ 审核人：____________ 课 题 等边三角形（第二课时） 课型 新授 学习目标 1、探究直角三角形中有一个角为30°的性质． 2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用 学习重点 含30°角的直角三角形的性质定理应用． 学习难点 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明． 学法指导 教 具 教　学　过　程 教学环节 教 学 内 容 教师复备栏 学生笔记栏 自主学习 一、知识回顾： 1、等边三角形的性质：（1）等边三角形的三边 ，三个内角都为 （2）等边三角形是轴对称图形，有 条对称轴 2、等边三角形的判定： （1）三边 的三角形是等边三角形 （2）三个内角 的三角形是等边三角形 （3）有一个内角等于 的 三角形是等边三角形 合作探究 1、问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？（小组学习） 能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 2、由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？ 你能证明你的结论吗？ 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°． 求证：BC=AB． 3、归纳：在 三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的 几何语言：———————————————— 交流展示 二、应用举例：例1、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD=AB． 例2、等腰三角形的底角为15°，腰长为20，求腰上的高． 例3右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要多长？ 巩固提升 1、在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,则∠A= ,c= . 2、在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC= . 3、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么BC= . 4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm, 则BC= , BD= AD= , ∠BCD= . A AB B D C 第4题图 作业选做题图 第5题图 5、如图，△ABC是等边三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足 分别为D、E、F点，则∠ADF= , BD= ,BE= 。 教学反思 B A D C E E C B A F E F D