第十一章三角形复习导学案.docVIP

李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案 年级__八年级_____ 学科___数学_____ 主备人：___樊木兰__ 审核人：____________ 课 题 三角形的复习 课型 新授 学习目标 对三角形的知识进行复习巩固 学习重点 三角形与n边形的内角和、外角和 学习难点 内角和与外角和的转化 学法指导 教 具 教　学　过　程 教学环节 教 学 内 容 教师复备栏 学生笔记栏 自主学习 合作探究 一、 知识要点 1、三角形的三边关系： (1) (2) 2、判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形. 当a最长，且有时，就可构成三角形. 3、确定三角形第三边的取值范围： 4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形一点， 直角三角形三条高线交于顶点， 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形一点。 5、三角形的三条中线交于三角形一点。 6、三角形的三条角平分线交于三角形一点。 7、三角形的分类(1) 按角分(2) 按边分8、三角形的主要线段三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线个顶点 的线段叫做三角形的高线. 三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的中线定义：连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。 9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形具有，而四边形。 10三角形内角和定理三角形的内角和等于直角三角形的两个锐角。 11、三角形外角和定理 三角形的外角和等于12、三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个。 三角形的一个外角大于与它不相邻的。 13、n边形的内角和等于.多边形的外角和都等于. 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（－）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。 14、镶嵌拼接在同一个点的各个角的和等于360度 任意三角形一定可以镶嵌任意四边形一定可以镶嵌 正六边形可以镶嵌. 注意只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌. 交流展示 1.已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？ 解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得: 8-3a8+3, ∴ 5 a11 又∵第三边长为奇数, ∴ 第三条边长为 7、9。 2、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长 解:当腰长为5cm时,它的周长为: 5+5+8=18(cm) 当腰长为8cm时,它的周长为: 8+8+5=21(cm) ∴这个三角形的周长为18cm或21cm 3、五边形的五个内角度数之比为2︰3︰4︰5︰6， 求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数. 解：设每一份为x，则这五个角的度数分别为2x，3x，4x，5x，6x. 2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）x 180° 4.小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和1680° ，你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？ 解：设他漏掉的内角为x°，多边形的边数为n，则有： （n-2)×180=1680+x 所以 n为正整数，0 x 180, 所以 解得x=120, 所以 n=12 多边形的内角和为（12-2）× 180°= 1800°. 巩固提升 1、在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 。 2如图__ _是△ACD的外角∠ADB= 115°，∠CAD= 80°，则∠C =°。 3、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、5cm， 13cm， 7cm　 B、3cm，