第四章微波谐振腔.ppt

* * * * * * * * * * * * 微波与天线-微波谐振腔 如果说微波传输线充当低频的R、L、C 部件，那么微波谐振腔相当于高频振荡电路。这是振荡器、滤波器和耦合器应用中所必须涉及的。 谐振腔应用 微波谐振腔 集总参数LC电路向空腔谐振器过渡 振荡LC回路，当频率增大时，为了减小回路电感L，线圈减小成一条金属片．当频率继续增大，用多条金属片并联来减小回路电感L．最后，当频率进一步再增大，就形成空腔谐振器．（简称谐振腔） 　　 谐振腔是微波系统中的一个最基本的元件，起着储存微波能量和选择微波频率的作用． 　　 谐振腔是一个完全用金属面封闭的空腔 1. 谐振波长λ0 空腔谐振器的谐振波长λ0是指在空腔谐振器中工作模式的电磁场发生谐振时的波长。这时谐振器内的电场能量的时间平均值与磁场能量的时间平均值相等。谐振波长λ0取决于谐振器的结构形式、尺寸大小和工作模式。f0=v/λ0(空气填充时， v为自由空间的光速)称为谐振频率。 2. 固有品质因数Q0 品质因数Q是空腔谐振器的另一个重要参数。它表征了空腔谐振器的频率选择性和谐振器能量损耗，其定义为 一个与外界没有耦合的孤立空腔谐振器的品质因数称为固有品质因数，以Q0表示。对孤立的空腔谐振器，系统中每秒的能量损耗仅包括空腔谐振器本身的损耗， 如导体损耗和介质损耗等。 当场量用瞬时值定义时，总储能的时间平均值为 式中ε1为谐振器内部介质的介电常数，μ1为介质的磁导率，V为谐振器的体积。对于孤立的金属空腔谐振器，其损耗主要来自导体壁的损耗，所以PL为 由于 所以也可以写成 矩形空腔谐振器 矩形波导谐振腔 1. 谐振频率 矩形波导谐振腔内的场分量可由入射波和反射波叠加来求得。 式中，E0(x, y)为该模式横向电场的横向坐标函数，A+、A-分别为正向和反向行波的任意振幅系数。TEmn和TMmn的传输常数为 式中， ，μ和ε是腔体内填充介质的磁导率和介电常数。 将z=0处的边界条件Et=0代入式(5.27)，得到A+=A-，再将z=l处的边界条件Et=0代入式(5.27)，可得E(x, y, l)=-E0(x, y)2jA+sinkzl=0，由此可得 这表明， 谐振腔的长度必须为半波导波长的整数倍。由此得矩形波导谐振腔的谐振波数为 这样与矩形波导的模式相对应，矩形谐振腔可以存在无限多个TEmnp模和TMmnp模，下标m、n、p分别表示沿a、b、l分布的半驻波数。TEmnp模和TMmnp模的谐振频率为 式中c为真空中的光速。最低的谐振频率或最长的谐振波长为谐振腔的主模。矩形波导谐振腔的主模是TE10p模，其谐振频率为 2. TE10p模的固有品质因数Q0 矩形波导腔TE10p模的电磁场分量为 TE101模的场结构 TE10p模的电场储能为 TE10p模的磁场储能为 矩形谐振腔内电场储能与磁场储能相等 一般情况下，矩形波导谐振腔的填充介质为干噪的空气，介质损耗不计。若填充的介质为有耗介质，其有耗介质引起的Q值为Qd， 其值为 式中，tanδ为介质损耗角正切。由腔体导体壁引起的Q值为Qc， 则总的固有品质因数Q0为 例 用BJ—48铜波导做成矩形波导谐振腔，a=4.775cm， b=2.215cm，腔内填充聚乙烯介质(εr=2.25, tanδ=4×10-4)，其谐振频率f0=5 GHz。若谐振模式分别为TE101或TE102，其要求腔长应为多少，并求出它们的无载Q值。 解： 当用BJ—48波导传输f0=5GHz的电磁波时，其波数k应为 得到谐振时的腔长l(m=1, n=0)为 当工作在TE101模式时，其腔长应取为 当工作在TE102模式时，其腔长应取为 铜的导电率σ=5.813×107 S/m，则表面电阻为 而 对于TE101模式： 对于TE102模式： 对于TE101和TE102模式其介质损耗的Q值为 对于TE101模式： 对于TE102模式： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *