教学设计：两数和的平方.docVIP

教学设计 课题：两数和的平方 科目：数学 教学对象：初二 课时： 1课时 提供者：王淑丽 单位：翼城县汇丰学校 一、教学内容分析 ?本节课是华东师大版八年级上册第14章的内容，本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。? 二、教学目标 ?知识与技能：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。 情感与态度：敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 三、学习者特征分析 初二学生已经有了一定的自学能力和探索能力，我采取自主学习，探索公式的特点，加强运用 四、教学策略选择与设计 ?本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。 五、教学重点及难点 教学重点；完全平方公式的准确应用。教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 ?一、提出问题 [引入] ?同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_______________(x-3)2=_______________， 这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试: (2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________， ?完全平方公式的几何背景：?用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b21、[学生回答]?分组交流、讨论多项式的结构特点 (2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2， （1）原式的特点。两数和的平方。 （2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍 （3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、[学生回答]?总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；?(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2. 学生独立阅读课本，完成课本中的学习活动 通过?学生亲自动手计算，观察规律，小组合作，发现这个公式等号的左右两边的特点 三、运用公式，解决问题1、口答：(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________. 2、判断： (???)① (a-2b)2=a2-2ab+b2 (???)② (2m+n)2=2m2+4mn+n2 (???)③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2 (?)④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2 (?)⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2 (??)⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (? )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (? )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2 3①(x+y)2 =____(-y-x)2=_______ ③(2x+3)2 =___④(3a-2)2 =______ ⑤(4x-5y)2=___⑥(0.5m+n)2=______ 四、教师提问：你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性(1)? 公式右边共有3项。(2)? 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的