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材料基礎学2 勉強する目的 材料の選択，合理的な設計のための基礎的知識を得る． 材料：材料基礎学，材料力学，機械設計 エネルギ：材料 情報：材料 材料基礎学２演習問題 （１）無限板中にある長さ2a＝0.02mなるき裂が遠方でこれに垂直方向応力 σ=100MPaを受けている，この材料の降伏点σyを500MPaとする時，き裂先端に生じる塑性域寸法を求めよ．ただし板は薄く，き裂先端は平面応力状態にあるものとする． （２）ASME Code Section XI Appendix Gで参照破壊じん性 KIR（破壊じん性の下限値）（破壊じん性，KIC，KI等すぺてのデータの下限値）を用い，原子力発電用材料の設計?保守等を行うことになっている．KIRの温度の温度依存性は次式で与えられている． KIR =29.43＋l.344exp{0.026l(T－NDT＋89.7)} ここで, Tは使用温度，NDTは使用材科がぜい性破壊を生じる上限の温度であり， KIR, および温度の単位はそれぞれMPa.m1/2およびKである． いま，T－NDT＝40Kであるとき一様引張応力をうける幅1mの中央き裂平板部材の許容欠陥寸法2 aを求めよ．ただし，設計応力を300MPaとする． （3）炭素鋼焼鈍材を用い，応力集中係致αの異なる数種類の試験片について，破断するか否かの条件から疲労限度を決定したところ，つぎの結果を得た． αが l，2，3，5および10に対して，疲労限度はそれぞれ225，115，76，73および77MPaであった． σw1/σw0－α曲線および σw2/σw0－α曲線を描き，切欠き分岐点のα0を求めよ．次に，この結果から，αが1.5および4の切欠き試験片について，切欠き係数βおよび切欠き感度係数ηの値を推定せよ． （４）直径20mmの丸棒部材が引張荷重50kNを受けている．この部材がさらに，繰返し荷重を受けるとすると，許し得る荷重振幅はいかほどか．また，初期の引張荷重が70kNのときはどうなるか．ただし部材の材料はS35Cとし，その機械的性質は次のとおりとする． 材料=S35C， 降伏点σy=370MPa，引張り強さσB=610MPa，真破断力σT=1050MPa ，伸びδ=24%，絞りψ=58%，両振疲労限度σw0=240MPa，ヤング率E=206GPa （５）疲労強度のS-N曲線が， σ12N=4.25×1034で表わされ，　また疲労限度がσw＝240MPaである材料に，σ1=300MPa，σ2＝260MPa，σ3＝220MPaで，そのlブロック中の繰返し数がそれぞれn1＝10，n2＝500，n3＝l.5×l04である3段繰返しプログラム応カを負荷したとき，280回のブロック繰返しで破断した．このとき累積疲労損傷値をマイナー則および修正マイナー則により計算せよ． （６）応力σ＝300MPaを受ける板部材の疲労き裂進展寿命を考える．き裂長さ aが30mmに達すれば破壊するものとし，非破壊検査により a＝0.1mmのき裂が発見できる場合と， a＝1mmにならないとき裂が発見できない場合について，き裂発見後からの余寿命を比較せよ．ただし疲労き裂進展速度は，da/dN≒C(△K)m（m／cycle)で表わされ，材料定数m，C は，m＝4，△KをMPa.m 1/2で表わしたときC＝4.8×10－12とする．また，応力拡大係数は K=σ√πaで近似できるものとせよ． （７）水素ぜい化型SCCのき裂進展速度da/dtが， da/dt=Aexp{－(Q0－BK)}/RT}の式に従うものとする。ここで，AおよびBは定数，Rはガス定数（8.314J／mol.K），Q0は活性化エネルギ（50kJ／molとする）である．いま，試験温度＝293K（20℃）において，K＝20MPa.m 1/2のとき，da/dt=3.74×10-7m/s，K= 40MPa.m 1/2において，da/dt=10-5m/sであるとする．試験温度がT=353K（80℃）に上昇すると，da/dtは，それぞれのKにおいて，約何倍に上昇するか． （８）18Niマルエージ鋼の海水中において， σ＝900 MPaの応力を受けているとき，SCC破壊を生じないための許容しうる最大のピット深さを求めよ．ただし，この材料の海水中におけるSCCき裂進展の下限界応力拡大係数KISCCは40MPa.m 1/2であり，腐食ピット底の応力拡大係数は KI=σ√πa（a＝腐食ピット深さ）で与えられるものとする． （９）Al合金でできた，充分広い板幅を持った部材の3.5％NaCl水溶液中における応力腐食割れ（SCC）速度が下の組み合わせのように与えられている。ここで，このAl合金のき裂進展曲線