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黄冈中学 历年高考数学4三角函数题库 一、选择题 1.(2010海南理，5).有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny : x,=sinx : sinx=cosyx+y= 其中假命题的是 A．， B.， C.， D.， 答案 A 2..（2010辽宁理，8）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（ ） A. B. C.- D. 答案 C 3.（2009辽宁文，8）已知，则（ ） A. B. C. D. 答案 D 4.（2009全国I文，1）°的值为 A. B. C. D. 答案 A 5.（2009全国I文，4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)= （ ） A. B. C. D. 答案 B 6.（2009全国II文，4） 已知中，， 则 A. B. C. D. 解析：已知中，，. 故选D. 7.（2009全国II文，9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A. B. C. D. 答案 D 8.（2009北京文）“”是“”的 A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时，，反之，当时，， 或，故应选A. 9.（2009北京理）“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A. 10.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则 A. B. C. D. 答案：D 解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0排除A和B，再由选D 11.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数 C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数 答案解析，∴A、B、C均正确，故错误的是D 【易错提醒】中，， 则（ ） A. B. C. D. 解析：已知中，，. 故选D. 答案 D 13.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由可得，故成立的充分不必要条件，故选A. 14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 答案 C 解析 因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即二、填空题 15.（2009北京文）若，则 . 答案 解析 本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查. 由已知，在第三象限，∴，∴应填. 16.(2009湖北卷理)已知函数则的值为 . 答案 1 解析 因为所以 故 三、解答题 17.（2009江苏，15）设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. 分析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。 18.(2009广东卷）．． 与互相垂直，则，即，代入得，又， ∴. （2）∵，，∴，则， ∴. 19.（2009安徽卷理）在ABC中，