2017年中考数学总复习第三单元三角形第12课全等三角形（作业本）课件新人教版.pptVIP

* 第12课 全等三角形 1．如图﹣1，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 2．如图﹣2，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌ △FDB，需要添加下列选项中的（　　） A.AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC D 一、选择题 A 3．如图﹣3，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE =DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　） 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 A 4． 如图﹣4，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（　　） 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 5． 如图﹣5，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（　　） B. 2 C. 3 D. C 6． 如图﹣6，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（　　） 6 B. 5 C. 4 D. 3 A 7．如图﹣7，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 对全等三角形． 8．如图﹣8，AD=AE，请你添加一个条件 ，使得△ADC≌△AEB． 二、填空题 3 AB=AC或∠ADC=∠AEB或 ∠ABE=∠ACD 9．如图﹣9，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是 ． 10．如图﹣10，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ． 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是 cm． 90° 30° 6 12．如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①以A为圆心，AB长为半径画弧； ②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； ③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长． 三、解答题 （1）证：∵AB=AD， BC=CD，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS)． （2）解：设BE=x， ∵∠BAC=30°， ∴∠ABE=60°， ∴AE=tan60°x= x， ∵△ABC≌△ADC， ∴CB=CD， ∠BCA=∠DCA， ∵∠BCA=45°， ∴∠BCA=∠DCA=45°， ∴∠CBD=∠CDB=45°， ∴CE=BE=x， ∴ x+x=4， ∴x= ﹣2， ∴BE= ﹣2． 13．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． (1) 求证：AE=DF； (2) 若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 证：（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF， 同理∠DAE=∠FDA， ∵AD=DA， ∴△ADE≌△DAF， ∴AE=DF． （2）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形， ∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴∠DAF=∠FDA． ∴AF=DF． ∴平行四边形AEDF为菱形． 14．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： (1) △AEF≌△CEB； (2) AF=2CD． 证：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠BCE+∠CFD=∠BCE+∠B=90°， ∴∠CFD=∠B， ∵∠CFD=∠AFE， ∴∠AFE=∠B 又∠AEF=∠CEB，AE=CE， ∴△AEF≌△CEB(AAS)． （2）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BC=2CD， ∵△AEF≌△CEB， ∴AF=BC， ∴AF=2CD． *