2017届高三数学上学期期末联考试题 理.docVIP

2016-2017学年期末联考高三理科 数学试卷 【完卷时间：120分钟；满分150分】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。 1．，，，则的取值范围是( ) A． 　 B． 　 C． 　　 D．（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知| 且则向量与的夹角等于( ) A． B． C．D．A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 5.程序框图如图： 如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入 （ ） A．K10？ B．K10？ C．K11？ D．K11？ 6. 等差数列中，是前项和，且，则的值为( ) A. B. C. D. 7．函数的图象大致是( ) A．B．C．D．．表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ） A． B．— C．—5 D．1 9．若函数，为了得到函数的图象，则只需将的图象( ) A．向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 10.已知双曲线的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率是（ ） A． B．2 C．或2 D．不存在 11. 若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为a＞a＜1 C．a＞2a＜2 12.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有若，，则数列的前项和的取值范围是（ ）A． B. C. D. = 14. 半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是，则球的表面积是______。 15．与直线围成的封闭图形的面积为，则二项式 展开式中含项的系数是___________． 已知点O是△ABC的外接圆圆心，且．若存在非零实数、，使得，且，则的值为_ _。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 请把答案写在答题卷的相应位置。 17.（本题满分12分） 已知的内角，，所对的边分别为，，．向量与． （）求；（II）若，求的面积．中，（为常数，），且成公比不为1的等比数列.（1）求证：数列是等差数列；并求的值；（2）设，求数列的前项和为 19.（本题满分12分） 如图，四棱锥中，⊥底面∥，， ∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点). （Ⅰ）求二面角的正切值 （Ⅱ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为. 20（本题满分12分） 已知椭圆E：过点，且离心率为． ()求椭圆E的方程； ()设直线交椭圆E于A，B两点， 判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由． ，，且直线是函数的一条切线．的值； （Ⅱ）对任意的，都存在，使得，求的取值范围； 22.（两题只选一题做）（本小题10分） 1.选修4-4坐标系及参数方程 已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点． （Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦AB的长度． 2.选修4－5：不等式选讲 ??? 已知函数 f( x)＝| x－1|+|2x+2|． (1).解不等式 f( x)＞5； (2).若关于 x的方程的解集为空集，求实数 a的取值范围． 2016-2017学年第一学期联考 高三理科数学试题参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．．．．．．．．．．．． 13．．П 15．． ．解（I）因为，所以，由正弦定理，得 又，从而，，∴…………6分 （），…………7分 而∴,即…………9分 ∵∴…………10分 故的面积为…………12分 解法二：由正弦定理，得，从而…………8分 又由，知，所以. 故 所以的面积为. 18．，且，显然 ∴ ---2分 又为常数，∴数列是等差数列。------4