2017届八年级数学下册21.4一次函数的应用（第2课时）课件（新版）冀教版.pptVIP

* 八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十一章 一次函数 学习新知 检测反馈 学 习 新 知 问题思考 (1)假如你是单位领导,你的单位急需用车,但又不准备买车,你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同,设汽车每月行驶x千米,应付给出租车公司的月租费是y1元,y1= x+1100(x≥0),应付给个体车主的月租费是y2元,y2= x(x≥0).请你决定租哪家的车合算. (2)观察图像,判断租哪家的车合算. (3)根据图像,你能很快回答下列问题吗? ①如果该单位估计每月的行程约为800千米,那么这个单位租哪家的车合算? ②如果该单位估计每月的行程约为2300千米,那么这个单位租哪家的车合算? 甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶,出发3 h后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为25 km/h. (1)设甲离开出发地的时间为x(h),求: ①甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. ②乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. (2)在同一直角坐标系中,画出(1)中两个函数的图像,并结合实际问题,解释两图像交点的意义. 解:(1)由公式s=vt,得: ①甲离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=10x.自变量x的取值范围为x≥0. ②乙离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=25(x-3),即y=25x-75.自变量x的取值范围为x≥3. (2)以上两个函数的图像如图所示.两个函数图像的交点坐标是(5,50),即甲出发5 h后被乙追上(或乙出发2 h后追上甲).此时,两人距离出发地50 km. 问题:对于上例中甲、乙行驶的情况,你能借助图解释“乙出发多少小时后可以超过甲”这一问题吗?还有其他方法解答这个问题吗? 当x5时,y=25(x-3)的图像在y=10x的图像的上方,说明乙出发2小时后,乙可以超过甲,还可以用25x10(x+3)来解决这个问题,其中x表示乙离开出发地的时间. 说明:由此可以看出,有些一元一次方程和一元一次不等式问题,可以借助一次函数来考虑,借助一次函数的图像,往往能使方程和不等式的意义更加直观和形象. 活动2　一起探究 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司,欲租一处临街房屋,现有甲、乙两家出租屋,甲家已经装修好,每月租金为3000元;乙家未装修,每月租金为2000元,但若装修成与甲家房屋同样的规格,则需要花装修费4万元. (1)设租用时间为x个月,承租房屋所付租金为y元,分别求租用甲、乙两家的租金y与租用时间x之间的函数关系式. (2)根据求出的两个函数表达式,试判断租用哪家的房屋更合算. 解法1: ①要使y甲=y乙,就是要使3000x=2000x+40000,解得x=40,即当x=40时,租哪家租金都相同. ②要使y甲y乙,就是要使3000x2000x+40000,解得x40,即当x40时,租乙家的房屋更合算. ③要使y甲y乙,就是要使3000x2000x+40000,解得x40,即当x40时,租甲家的房屋更合算. 解法2: 将两函数的图像在同一坐标系中画出,观察图像可知:这两个函数图像的交点是(40,120000),也就是当x=40时,y甲和y乙的值相等,都等于120000;当x40时,y甲=3000x的图像在y乙=2000x+40000的图像的上方,这说明此时y甲y乙;当x40时,y甲=3000x的图像在y乙=2000x+40000的图像的下方,这说明此时y甲y乙. 检测反馈 1.(2016·沈阳中考)在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发　　　　h时,两车相距350 km.? 解析:由题意,得AC=BC=240 km,甲的速度为240÷4=60(km/h),乙的速度为240÷3=80(km/h).设甲出发x h时,甲、乙相距350 km,由题意,得60x+80(x-1)+350=240×2,解得x= ,即甲车出发 h时,两车相距350 km.故填 . 2.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为　　　　米.? 解析:设小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,由题意, 得 解得