2017届八年级数学下册16.1二次根式（第1课时）课件（新版）新人教版.pptVIP

* 八年级数学·下 新课标[人] 第十六章　二次根式 学习新知 检测反馈 　　唐僧师徒在万寿山五庄观做客.猪八戒来到后花园,看见人参果树上结满了人参果,嘴馋得直流口水.正准备伸手摘时,突然一道金光,在同一个枝头上一大一小的两个果子同时掉了下来,噗的一声同时着地.有爱好数学的电视迷算了人参果下落的时间t与h之间的关系式为t= ,你觉得他算的正确吗? 想一想 像 这样的式子有什么共同特点呢? 学 习 新 知 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式 (1)表示a的算术平方根; (2)a可以是数,也可以是代数式; (3)从形式上看,含有二次根号; (4)a≥0, ≥0. 　 例：下列各式中,哪些是二次根式?并指出二次根式中的被开方数. 解: ＞0) 是二次根式.其中被开方数依次是7,x-3,(x+1)2， 　[解题策略]　 ①当被开方数形式是含有字母的代数式时,可以把这个代数式看成一个整体.如 的被开方数是 ②当被开方数形式比较复杂时,可以将这个被开方数适当化简.如, 因为(-3)2-7=9-7=2,所以它的被开方数其实就是2. 　 【变式训练】下列各式中,一定是二次根式的是　　(　　) A.　　　 B. C.　 　D. (a0) 　〔解析〕 的被开方数-90, 的被开方数m-1可能是负数, 的根指数是3,所以选项A,B,C中的式子都不是二次根式. 含有二次根号,并且无论a取什么负数,被开方数a2+8都是正数,所以 一定是二次根式.故选D. D 　 　例：(教材例1)当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义? 　解:由x-2≥0,得x≥2. 　当x≥2时, 在实数范围内有意义. 　 【变式训练】若式子1+ 有意义,则x的取值范围是　　 　　.? 　〔解析〕根据二次根式的性质可知:x+1≥0,即x≥-1;又因为分式的分母不能为0,所以x的取值范围是x≥-1且x≠0.故填x≥-1且x≠0. [易错分析]容易产生只考虑到x+1≥0, 而忽略了x≠0的错误. x≥-1且x≠0 (1)二次根式的定义是从代数式的结果和形式上界定的,必须含有二次根号“ ”,如 , 都是二次根式,而 就不是二次根式了. (2)在二次根式中,被开方数可以是具体的数,也可以是含有字母的单项式、多项式、分式等代数式. (3)形如b (a≥0)的式子也是二次根式,其表示的是b与的乘积,如3 表示3× . (4)当a≥0时, 表示a的算术平方根.也就是说, 有意义的条件是a≥0. (5)当a是非负数时, (其中a≥0)本身也是一个非负数. 检测反馈 1.已知下列各式: 其中二次根式的个数是　　(　　) 　A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 解析: 的被开方数不是非负数,所以不是二次根式,其余3个都是二次根式.故选C. C　 *