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* (2) O x * * 三 摩擦力 一般情况 滑动摩擦力 最大静摩擦力 静摩擦力 ≤ * 例2 如图绳索绕在圆柱上,绳绕圆柱张角为 ,绳与圆柱间的静摩擦因数为 ,求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力 和 间的关系(绳的质量忽略). * 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 解 取一小段绕在圆柱上的绳 取坐标如图 两端的张力 , 的张角 * * 若 0.46 0.21 0.000 39 * 一 解题步骤 已知力求运动方程 已知运动方程求力 二 两类常见问题 隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论 * (1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计,滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 .求重物释放后,物体的加速度和绳的张力. 例1 阿特伍德机 * 解(1) 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如右图 * (2)若将此装置置于电梯顶部,当电梯以加速度 相对地面向上运动时,求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ,且相对电梯的加速度为 * * 例2 如图,长为 的轻绳,一端系质量为 的小球,另一端系于定点 , 时小球位于最低位置,并具有水平速度 ,求小球在任意位置的速率及绳的张力. * 解 * 问绳和铅直方向所成的角度 为多少?空气阻力不计. 例3 如图,摆长为 的圆锥摆,细绳一端固定在天花板上,另一端悬挂质量为 的小球,小球经推动后,在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动. * 解 越大, 也越大 另有 * 利用此原理,可制成蒸汽机的调速器(如图所示) * 例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比,即 , 为比例系数.抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 .求抛体运动的轨迹方程. * 解 取如图所示的 平面坐标系 * 由初始条件,解得: * 由上式积分代初始条件得: * * 解 取坐标如图 浮力 令 例5 一质量 ,半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数,求 . * 浮力 * (极限速度) 当 时 一般认为 ≥ * 若球体在水面上具有竖直向下的速率 ,且在水中 ,则球在水中仅受阻力 的作用 * 作业: P48 2-4(画出物体的受力分析图) P50 2-8, 2-12, 2-18 第二章 牛顿定律 * 物理学 第五版 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 2-1 牛顿定律 2-2 物理量的单位和量纲 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 第二章 牛顿定律 2-3 几种常见的力 物理学 第五版 2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 第二章 牛顿定律 第 二 章 牛 顿 定 律 第二章 牛顿定律 本章目录 2-1 牛顿定律 2-2 物理量的单位和量纲 2-3 几种常见的力 2-4 牛顿定律的应用举例 2-0 教学基本要求 *2-5 非惯性系 惯性力 第二章 牛顿定律 一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件. 二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题. 2-0 教学基本要求 三 理解惯性系与非惯性系的概念,了解惯性力的概念. * 杰出的英国物理学家,经典物理学的奠基人.他的不朽巨著《自然哲学的数学原理》总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果,其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念.在光学方面,他说明了色散的起因,发现了色差及牛顿环,他还提出了光的微粒说. 牛顿 Issac Newton (1643-1727) * 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止. 一 牛顿第一定律 惯性和力的概念 如物体在一参考系中不受其它物体作用,而保持静止或匀速直线运动,这个参考系就称为惯性参考系. * 合外力 * * A * (1) 瞬时关系 (2) 牛顿定律只适用于质点 注意 (3) 力的叠加原理 * 两个物体之间作用力 和反作用力 ,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上. 三 牛顿第三定律 * 地球 例
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