图像检测-4几何变换概要.pptVIP

第四章 图像的几何变换 我们知道，图像是对三维实际景物的平面投影。为了观测需要，常常需要进行各种不同的几何变换。 注意一点，实际上几何变换不改变像素值，而是改变像素所在的位置。 4.1 图像的位置变换 所谓图像的位置变换是指图像的大小和形状不发生变化，只是将图像进行旋转和平移。 图像的位置变换主要是用于目标识别中的目标配准。 4.1.1 图像的平移 图像的平移非常简单，所用到的是中学学过的直角坐标系的平移变换公式： 4.1.1 图像的平移 4.1.2 图像的镜像 镜像分为水平镜像和垂直镜像 水平镜像计算公式如下（图像大小为M ? N） 4.1.2 图像的镜像 同理：垂直镜像计算公式为（图像大小为M ? N）： 4.1.3 图像的旋转 图像的旋转计算公式如下： 4.1.3.1 图像旋转的前期处理 图像旋转之前，为了避免信息的丢失，画布的扩大是最重要的，根据旋转点的不同，坐标的平移与画布的设置有如下两种方法。 图像的旋转例题 4.1.3.2 图像旋转处理的隐含问题 图像旋转之后，出现了两个问题： 1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。这是因为相邻像素之间只能有8个方向，如下图所示。 4.1.3.3 图像旋转的后处理 图像旋转出现的两个问题的 本质 都是因为像素值的填充是不连续的。 因此可以采用插值填充的方法来解决。 最简单的方法是行插值（列插值）方法 4.2 图像的形状变换 所谓图像的形状变换是指图像的形状发生了变化。 在这里只要介绍图像的放大、缩小与错切。 4.2.1 图像的缩小 分为按比例缩小和不按比例缩小两种。 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 图像缩小的实现方法 图像缩小实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并且尽量保持原有的特征不丢失。 最简单的方法就是等间隔地选取数据。 图像缩小的实现方法 设原图像大小为M ? N, 缩小为k1M ? k2N，（k11，k21）。算法步骤如下： 1）设旧图像是F(i,j)， i=1,2,…,M, j=1,2,…,N. 新图像是I(x,y), x=1,2,…,k1M, y=1,2,…,k2N. 2）I(x,y)=F(c1 ? i,c2 ? j) c1=1/k1 c2=1/k2 图像缩小例题 4.2.2 图像放大 图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作，但是，从信息处理的角度来看，则难易程度完全不一样。 图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息，而图像放大则是需要对多出的空位填入适当的值，是信息的估计。 4.2.2.1 图像放大的原理 最简单的思想是，如果需要将原图像放大k倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像中对应的k ? k大小的子块中。 4.2.2.2 图像放大的方法 图像放大例题 4.2.2.3 图像放大的问题 思考一个问题： 如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。如果这个问题交给你，有没有办法解决？或者想办法至少使之有所改善？ 4.2.3 图像错切 图像的错切变换实际上是平面景物在投影平面上的非垂直投影效果。 错切的计算公式如下： 图像错切的例题 4.3 图像的仿射变换 图像仿射变换提出的意义是采用通用的数学映射变换公式，来表示前面给出的几何变换。 回顾前面的变换，除了图像的平移，其他的变换均为线性变换，比较容易处理。 4.3.1 齐次坐标 为了兼容图像的平移，提出了齐次坐标 的概念。 原坐标为 (x, y)，定义齐次坐标为： （wx, wy, w） 实质是通过增加一个坐标量来解决问题。 4.3.2 仿射变换 有了齐次坐标 ，就可以定义仿射变换 如下： 4.3.3 仿射变换表示图像的几何变换 4.3.4 复合变换例 旋转变换可以看成为先比例后错切, 也可以看成为先错切后比例. 4.4 三维图像的投影变换 4．4．1 投影与投影变换 4．4．2 平面几何投影 一、透视投影 二、平行投影(d??时的透视投影) 平行投影分为正投影和斜投影, 正投影又分为三视图、正轴侧两种模式 1.三视图:主视图、侧视图和俯视图， 2.正轴侧图 4．5 图像几何畸变的校正 几何畸变: 1.摄像装置没有正对着待拍摄的景物 2.光学成像系统产生的枕形或桶形失真 设原图 g(x,y)，畸变图 f(x’,y’) 原图坐标是(x,y)，畸变图形坐标是(x’,y’) 一、变换关系，已知h1(?) ,h2(?) 的情况 1.找出对应畸变图像中之相应点。 2.重采样 二、变换关系，未知h1(?) ,h2(?) 的情况 1.用新、旧坐