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碎纸片拼接复原摘要 本文主要是研究关于分割图片处理——汉字碎片拼接问题。针对问题一，首先将附件1图片用像素表示并进行二值化量化处理，用迭代法求出最佳阈值，将抽象的图片用具体的0-1矩阵表达；其次根据像素值分布用MATALAB筛选出最左列碎纸片的编号为008；最后用欧氏距离法建立像素匹配模型，通过MATALAB直接得到中文的拼接图片（见附录一）及序列（见文中表一），不需要进行人工干预。并根据像素匹配模型也完成英文图片（见附录一）的自动拼接（见文中表二），说明该模型的适用性较好。针对问题二，首先将灰度图片用像素量化成1119的矩阵，再将繁杂的像素矩阵通过聚类的方法利用MATALAB分为11个集合，最后在集合范围内建立分步像素匹配模型，用MATALAB匹配拼接出中文图片（见附录二）和序列（见文中表三）。特别地，对于英文碎纸片，需要对分步像素匹配模型的基线确定用黑色像素比例突变的原则进行改进，再用MATALAB根据改进后模型匹配出英文图片（见附录二）和序列（见文中表四），在每行利用计算机拼接的过程中采用人工识别剔除错误的匹配，然后利用人机交互方式完成拼接。针对问题三，在解决问题一和问题二的过程中发现阈值对整个碎片拼接过程起着极大的作用，，阈值不同拼接效果千差万别，所以我们可以用阈值做误差分析和敏感度分析。关键词：像素量化 欧氏距离 聚类分析 双目标规划问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。3.对于你们建立的模型和算法做相应的误差分析和敏感性分析。基本假设1、假设题目所给的附件中的碎纸片文件图片的切口是完全水平的；2、假设碎纸片与碎纸片之间不存在错位的情况；3、假设碎纸片切口是干净的，没有污渍，也没有噪声的污染；4、 假设中文、英文在间距、高度以及宽度上的差异对像素匹配模型没有影响；5、 假设在图片二值化时的灰色像素可以近似按最佳阈值归化为白色或黑色；6、 假设英文的笔画均匀，且可以量化为固定像素值；7、 假设一张英文碎纸片中最多可以容纳4个完整的英文字母。符号说明：第个像素值量化矩阵的第行列交叉位置上的元素的值；：点的灰度值；：阈值；：第次迭代时区域像素个数；：两像素量化矩阵的欧式距离值；：像素值；：第个像素量化矩阵；：像素矩阵中第行第列碎纸片基线的纵坐标；：像素矩阵中第行黑色像素所占总像素比例；：像素量化矩阵中第行0的个数；：像素量化矩阵中第行像素点总数;模型的分析、建立与求解4.1问题一的模型分析、建立与求解从附件1中我们可以得到19张仅纵切的中文碎纸片图片，首先将每个图片按像素值进行二值化量化，可以得到19个153950的矩阵，再提取每个矩阵的最左与最右的像素值用绝对值距离法建立像素匹配模型，从边界第一张编号为008入手，依次得出中文图片的顺序。由于英文和中文一样可以量化为像素，故同理可得英文拼接方案。4.1.1图像二值化量化二值化是图像处理的基本技术，目的是将图像增强结果转换成黑白二值图像，从而能清晰地得到边缘特征线，更好的为边缘提取、图像分割以及目标识别等后续工作服务。其原理是将所有灰度大于或等于阀值的像素判定为属于特定物体，其灰度值用1表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，用灰度值0表示背景或者例外的物体区域。用表示第个像素值量化矩阵的第行交叉位置上的元素值，利用二值化处理可得： 接下来用迭代法确定阈值：选择图像的平均灰度值作为初始阈值，其中为迭代次数，初始值。用分割图像，将图像分割为2个区域计算两区域的平均灰度值再计算新的阈限值，即：重复（2）~（4），直到与的差几乎为0时，停止迭代，显示最佳阈值。由MATALAB循环运行此算法程序，得到最佳阈值。4.1.2建立像素匹配模型 本文首先提取每个矩阵最左边与最右边的像素值作为每个碎纸片图片的特征，利用这15391的矩阵建立像素匹配模型。 （1）由于文字文件边缘是完整且存在一定的边距，即:筛选出编号008在该文本文件的最左边。同理：