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附件3：基于单元教学重难点解决策略的教学设计 3.1单元教学重难点分析----任务单1 教学基本信息 单元名 14.2 乘法公式 重难点名 教学重点：1.体会公式的发现和推导过程；2.理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；3.会灵活运用公式进行计算；4.体会“数形结合”和“从特殊到一般”的思想，增强应用意识和能力。 教学难点：1. 理解乘法公式的结构特征及几何意义，2.从广泛意义上理解公式中的字母含义，学会具体问题具体分析，能灵活运用公式进行计算。 课时安排 3课时 学科 数学 学段 第三学段 年级 八年级 教材 书名： 义务教育教科书《数学》八年级上册（2013版） 参与人员 姓名 单位 联系方式 吴平 旬阳县关口初级中学 138****0610 一、勾股定理教学重点在学科中的地位 本单元是九年制第十章 “”的第。整体思想 综上所述，无论是从知识的传承上，还是数学思想方法的渗透上，都具有举足轻重的作用。 二、乘法公式教学重点的育人价值 1. 乘法公式教学时通过引导学生仔细观察分析公式的结构特征，掌握公式的实质，让学生在欣赏数学结构美的同时，体会数学公式的优越性。 2. 从不同角度推导、验证两个公式（从代数角度：由多项式的乘法法则推导得出；从几何角度：代数恒等式几何背景教学，是对数形知识的综合应用，是数形结合思想的典型渗透，在这里利用面积来验证乘法公式，即用“形”解决“数”的问题，给学生以“形在数中、数附形上”之美。 3.乘法公式的推导、验证过程中需要学生经历“归纳──猜想──验证──数学符号”表示等过程，进一步发展学生的符号感、培养他们的合情推理和归纳的能力；经历公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力。 4.从公式的探究推导活动中，让学生学会从“特殊”到“一般”的探究方法，为学生以后能主动探究数学公式奠定良好的迁移基础。它有助于学生感受数学的魅力，发展学生的数学探究兴趣。 三、乘法公式教学重点在“教”和“学”过程中的困难 从教的角度看，存在两个方面的困难，一是怎样使学生掌握公式的结构特征及几何意义；二是在应用定理时，怎样使学生理解公式中的字母广泛含义，灵活运用公式解决问题。 从学的角度看，八年级学生的思维正处于由经验型向理论型过渡期，已经历了数与式的承接，体会了用字母表示数的数学思想，初步掌握了多项式加减法和乘法的一般运算法则以及相关概念，能够运用多项式与多项式相乘的法则对任意多项式乘法进行计算，并能对计算结果通过合并同类项进行化简。同时在学习多项式乘法过程中体验了如何用图形的面积关系来说明多项式乘法的法则，有了初步的数形结合意识，这些都为这单元的学习奠定了基础。 在本单元的学习内容中，需要学生能够根据特殊的多项式与多项式相乘的结果进行归纳和总结，形成规律，并经过磨炼，用语言表述，得出平方差公式和完全平方公式，同时能抓住公式特征进行初步的选择、运用，这就是说，要求学生具备一定的观察能力、归纳能力和数学语言表达能力。而在运用图形的面积关系说明公式的过程中，对学生的空间想象能力和动手操作能力有一定的要求，这也是学生学习中遇到的难点之一。本单元所给特殊形式的多项式相乘，主要体现在结构特征的特殊性上，而这种特殊形式又灵活多样，学生常常在字母表示的广泛含义上不易掌握（如字母表示负数，多项式等），此为难点之二。在乘法公式的灵活运用时常发生多种错误，如：符号错误，系数不平方，不能运用公式的而运用公式，能运用公式的不用公式等，其原因就是只了解公式的表面形式，而未真正掌握乘法公式的本质特征是学生学习的难点之三。 3.2基于单元教学重难点解决策略的课时设计（第一节） 教学基本信息 单元名 14.2 乘法公式 重难点名 教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算。 教学难点：从广?泛意义上理解公式中的字母含义，会运用公式进行计算。 课名 14.2.1平方差公式 学科 数学 学段 第三学段 年级 八年级 教材 书名： 义务教育教科书《数学》八年级上册（2013版） 出版社：人民教育出版社 设计理念 针对描述型概念课的结构特征，充分运用“三部五环”教学模式，以引导发现法为主，辅之于练习法和活动参与式，将问题贯穿于教学始末，通过11个层递性问题，层层诱导、步步深入，引领学生观察、猜想、验证、分析、应用平方差公式，突出重点、突破难点。 学情分析 八年级学生已经习惯通过观察猜想、归纳验证和逻辑推理获得数学结论，发现探获数学知识、解决数学问题的能力基本具备，思维能力基本实现由经验型向理论性过渡；在学习本节前，学