高考试卷分类解答直线和圆的方程部分.docVIP

2005年高考试卷分类解答（直线和圆的方程部分） 选择题 （江西）在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（D）。 A． B． C． D． （北京）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－的 （A）充分必要条件（B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件 从原点向圆 x＋－12＋0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 （A）π（B）2π （C）4π（D）6π 从原点向圆 x＋－12＋0作两条切线，则两条切线为 （A）（B） （C）（D）关于原点（0，0）对称的圆的方程为（A） A． B． C． D． （湖南）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（C） A．[－2，－1]　　 B．[－2，1]　 C．[－1，2] D．[1，2] （辽宁）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（A） A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8 (全国I) 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是(D) （A） （B） （C） （D） （重庆）若的最大值是 。 (全国I) 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是? （A） （B） （C） （D） (全国I) 在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(B) （A） （B） （C） （D）2 二、填空题 （福建）非负实数满足的最大值为 9 。 （全国II）圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为____________。 （湖南）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　 。 （湖南）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 。 （湖南）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　 。 （江西）设实数x, y满足 。 (山东) 设满足约束条件则使得目标函数的值最大的点是___(2,3)____。 （上海）将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是____(x-1)2+y2=4。______。 （上海）若满足条件，则的最大值是____11______。 （上海）直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是 x+2y-4=0_______。 （上海）直线关于直线对称的直线方程是___x+2y-2=0_。 （浙江）设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(A) (A) (B) (C) (D) （浙江）点(1，－)到直线的距离是(D) (A) (B) (C) (D) 三、解答题 （北京）如图，直线 ：y＝（0）与直线：y＝－之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为，右半部分记为I）分别用不等式组表示和； （II）若区域W中的动点P，y到l，l的距离之积等于，求点P的轨迹C的方程； （III）设不过原点O的直线l与（II）中的曲线C相交于MM2两点，且与l，l分别交于M，两点．求证△M1M2的重心与△OM的重心重合解：（I）－－ （II）直线：－y＝0，直线2：＋y＝0，由题意得 ， 由P，知－， 所以 ，即 所以动点P的轨迹C的方程为 （III）当直线l与x轴垂直时，可设直线l的方程为x＝a（a0）．由于直线l，曲线C关于轴对称，且与于轴对称，于是M1M2，M3M4的中点坐标都为（a，0），所以△OM1M2，△M3M4的重心坐标都为（，0），即它们的重心重 当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为n（≠0）． ，得 由直线l与曲线C有两个不同交点，可知－≠0且 0 设M1M2的坐标分为，则, 设M3M4的坐标分为， 由得 从而， 所以＝＝ 于是△OMM2的重心与△OMM4的重心也重合与圆的半径都是1，，过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。 解：以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0）， 由已知，得。 因为两圆的半径均为1，所以 设，则， 即， 所以所求轨迹方程为（或）。 （辽宁）如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中 （Ⅰ）将十字形的面积表示为的函