西安高三数学月考题目.docVIP

陕西省西安中学 2011届高三10月月考 数学（文科）试题 = （ ） A．2 B．2 C．-2 D．2 2．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为 （ ） x －1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 A．-1 B．0 C．1 D．2 3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知则边=（ ） A．4 B．3 C．1 D． 5．已知与则不等式的解集为 （ ） A． B ． C． D ． 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 7．如果函数的图像关于点 中心对称，那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．函数满足 ，当时，，则在上零点值的个数为 （ ） A．1004 B．1005 C．2009 D．2010 9．若函数，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 10．设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知则等于 12．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围 是 13．向量与的夹角为，， 则 14．若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围 ． 15．选做题（考生注意：请在下列A、B、C三题中，任选一题作答．若多做，则按所做的第一题评阅记分） A． B． （为参数，）上，则的取值范围为 ． C．AB是圆O的直径， 直线CE和圆O相切于点于C，于D，若AD＝1， ，则圆O的面积是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题共12分）已知等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式； 17．（本题满分12分） 已知向量与共线，其中A是△ABC的内角． （1）求角的大小； （2）若,,求△ABC面积； 18．（本题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表． 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 （Ⅰ）请完成上面的列联表； （Ⅱ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到序号为6号或10号学生的概率。 19．（本小题满分12分）已知函数．且在处取得极值； （Ⅰ）求的值；并求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； 20．（本小题满分13分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间． 21．（本小题满分14分）已知函数 其中常数． （Ⅰ）若，求函数的定义域及极值； （Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围． ·版权所有·转载必究· 6