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智林教育2012届高三第一次月考数学试卷（文科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合则（　　　） A. B. C. D. 2.设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|，则a与b夹角为（　　） A． B． C． D． 3．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图 是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，左视图是 一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体 的体积为（　　） A.24 B. 80 　　 C. 64 D. 240 4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　) A．－ B．－ C. D. 5．设是公比为q的等比数列，令，若数列的连续四项集合{—53，—23，19，37，82}中，则q等于 A． B． C． D．，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率要同，则事件A发生的概率P(A)是（ ） A、 B、 C、 D、 7．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 8．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（ ） A．是的极大值点 B．=是的极小值点 C．不是极值点 D．是极值点 9.在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为（ ） A. B.1 C.2 D.3 10. 函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于() A． B． C． D． 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________． 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．，对恒成立的实数的取值范围 14. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 . 15.下列说法正确的为 ①集合A= ，B={}，若BA，则-3a3 ②函数与直线x=l的交点个数为0或l ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称 ④，+∞）时，函数的值域为R ⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）（a0）和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题. 17．(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生： （1）得50分的概率；等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为. (I) 求的取值范围; (II)求函数的最小值. 20. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－. (1)若f(x)2，求x的值； (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围． 已知二次函数对都满足且（，）． 求的表达式；若使成立，求实数的