杏花学校高三学数学月考试题目（文科）.docVIP

杏花学校高三学年数学9月月考试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．已知集合A＝{x|x－2≤1，x∈Z＋}，则集合A的真子集的个数为(　　) A．3个　　　 B．6个　　　 C．7个　　　 D．8个 2．设集合M＝{x|x2－x0}，N＝{x||x|2}，则 (　　) A．M∩N＝? B．M∩N＝M C．M∪N＝M D．M∪N＝R 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (　　) A．y＝－x3，x∈R B．y＝sinx，x∈R C．y＝x，x∈R D．y＝\a\vs4\al\co1(\f(12))x，x∈R 4．设a、b∈R，集合{1，a＋b，a}＝0，\f(ba)，b)，则b－a＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．定义两个集合的运算“△”如下：A△B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{1,2,3,5}，B＝{1,3,4,7}，则集合B△A中所有元素的和为 (　　) A．7 B．10 C．11 D．15 6．下列四组函数中，表示同一函数的是 (　　) A．y＝x－1与y＝?x－1?2 B．y＝x－1与y＝x－1\r(x－1) C．y＝4lg x与y＝2lg x2 D．y＝lg x－2与y＝lg x100 7．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是 (　　) A.\a\vs4\al\co1(－∞，\f(32)) B.\f(32)，＋∞) C.\a\vs4\al\co1(－1，\f(32)) D.\f(32)，4) 8．已知是R上的奇函数,则的值为　( 　) A、1 　　 　B、-1 　 C、0 　 D、不确定 9．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 (　　) A．y＝x3＋x B．y＝－log2x C．y＝3x D．y＝－1x 10．函数f(x)＝－x＋3a，　x0ax，　　　 x≥0)(a0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．[13，1) C．(0，13] D．(0，23] 11．已知f(x)＝f(x－2)　x≥02x x0)，则f(8)等于 (　　) A．4 B．0 C.14 D．2 12．设f(x)＝lg2＋x2－x，则函数y＝f\a\vs4\al\co1(\f(x2))＋f\a\vs4\al\co1(\f(2x))的定义域为 (　　) A．(－4,0)∪(0,4) B．(－4，－1)∪(1,4) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－4，－2)∪(2,4) 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．设g(x)＝ex，x≤0lnx，x0，)则g(g(12))＝________. 14．函数y＝log0.5(4x2－3x)的定义域为________． 15．已知f\a\vs4\al\co1(x－\f(1x))＝x2＋1x2，则f(3)＝________. 16．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝________._____________ 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分） 已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。 18．（满分12分）求函数在区间上的最大值、最小值. 19．（本小题满分12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立. （1）求实数 a的值； （2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数. 20．(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值． 21.（本小题共12分）已知：函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值。 （2）求的解析式。 22．(本小题满分14分)设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的奇函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝2ax＋1x2(a∈R)． (1)求函数f(x)的解析式； (2)若a－1，试判断f(x)在(0,1]上的单调性； (3)是否存在实数a，使得当x