教学设计6.4.1多边形的内角和.docVIP

课 时 教 学 设 计 首 页（试用） 授课时间： 2015 年 5月 14日至 月 日 课题 6.4.1多边形的内角和 课型 新授课 第几 课时 第1课时 课 时 教 学 目 标 （三维） 知识与技能：掌握多边形的内角和公式， 能正用、逆用该公式解决简单的问题。 过程与方法：通过猜想、类比、折画，探索出多边形内角和公式， 从中体会数学的转化思想和由具体到一般的方法。 情感态度与价值观：感受探索知识的快乐，增强合作交流能力。 教学 重点 与 难点 重点：探索并掌握多边形的内角和公式。 难点：逆用多边形的内角和公式解决问题。 教学 方法 与 手段 问题导学法 猜想、自主思考、动手、小组合作探究 PPT、投影、学案、多边形卡纸 使 用 教 材 的 构 想 教材由一个五边形广场引出其内角和的探索，方法有从一个顶点出发和从中心一点出发将五边形分割成几个三角形等，从而猜想六边形和n边形的内角和。 我考虑到学生的特殊性，设计在回顾三角形、正（长）方形内角和的基础上让学生探索任意一个四边形内角和的计算方法——用对角线将四边形转化成两个三角形，再让学生先自主后交流，猜想、折、画、算出五、六、七边形的内角和，从而由具体到一般的得出n边形的内角和公式。 在应用练习中，设计正用和逆用，即“已知边数求内角和”和“已知内角和或每个角求边数”，从简单代入直接应用到利用方程逆向解决。 课　时　教　学　流　程（试用） 教　师　行　为 学　生　行　为 补　　充 开门见山 今天我们一起探索多边形的内角和。 问题1、什么是多边形？你能举个例子吗？ 边数最少的是几边形？ 多边形有：三角形、四边形、五边形（彩色卡纸）…十边形…n边形（n可以表示任意边数）——板书 问题2、内角和是什么意思？ 新知探究 问题3、三角形的内角和是多少度？ 问题4、正方形、长方形的内角和是多少度？你怎么算的？ 四边形内角和的探究 问题5、猜一猜，任意一个四边形的内角和是多少度？你怎么想的？ 想一想：能否把四边形转化成若干个三角形？ 板书 3、多边形内角和的探究 请类比四边形内角和的探究方法，先独立思考下列问题，再小组讨论 问题6、猜一猜、折一折、连一连、算一算 （1）、五边形能转化成几个三角形？ 它的内角和是多少度？ 、六边形的内角和呢？ 七边形呢？ （3）、n边形的内角和怎么计算？ 师巡视、指导 四边形、五边形… 三边形（三角形） 把每个角加起来 （学案）180° （学案）都是360° 每个角都是90°，一共4个90° 猜：360° 方法一、用量角器量出每个内角的的度数，然后加起来 方法二、把每个角剪下来拼在一起 生将四边形折成两个三角形，折痕是不相邻的两个顶点的连线（一条对角线），所以2×180°=360° 生操作、活动、填写学案 小组代表展示、讲述组内讨论结果，有不同做法的也展示、讲述 情况一、 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 … n边形 分割成的三角形个数 1个Δ 2个Δ 3个Δ 4个Δ 5个Δ （n-2） 个Δ 内角和 180° 360° 540° 720° 900° … （n-2）×180° 课堂变化及处理 主要环节的效果 生拿之前剪好的多边形举例 师用PPT上图片 生指出几边形 生先说每个角，忘了“和”， 生补充 师提示：三角形内角和是180° 生展示折四边形 情况三、不合适 生画 师讲：∠1会在ΔABC、ΔABD、ΔABE中分别算一次，事实上，一个角只能算一次，不能被重复计算 只要被分得的三角形没有重叠就可以了 请说出（n-2）的道理 常用方法：从n边形的同一个顶点出发引对角线，把多边形分成 （n-2）个三角形。 由刚才的讨论我们可以得到一个结论（板书） 定理：n边形的内角和等于 （n-2）?180°。 n的取值范围是什么？ n取正整数，且 三、例题应用 1、十边形的内角和是多少度？ 分析：该题已知边数求内角和，可以正用多边形内角和公式，将n=10代入计算即可。 （要求过程完整） 2、能力训练（逆用） 一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（ ）。 A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 分析：该题已知内角和求边数，可以逆用多边形内角和公式，一般通过列方程解决，即。 巩固练习 见检测页 情况二、 n取正整数，最小是三条边