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楚香凝2014北京行测数量真题解析 -----天道公考，收获每一滴汗水！ 楚香凝数量QQ群 楚香凝QQ 6872565 已知13+23+33……+n3=（1+2+3……+n）2，问13+33+53……+193=? 【北京2014】 A.19500 B.19900 C.20300 D.22500 楚香凝解析： 解法一： 由于13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2，则 13+33+53+……+193=13+23+33+……+193-（23+43+63+……+183） =（1+2+3+……+19）2-23×（13+23+33+……+93） =-23×（1+2+3+……+9）2 =-8×=19900 选B 解法二：弃三法，比如53=（2+3）3，根据二项式定理除了第一项23外，其他项都是含有3的，必能被3整除，所以我们可以直接把53看做23，同理把73=(6+1)3看做13，这样类推下去，原式可以转化为13+03+23+13+03+23+13+03+23+13=28,除以3是余1的，选项中只有B各项和19除以3是余1的，选B 拓展: 等差数列级差公式 第n项-第m项=（n-m）*公差 项数公式 项数=（末项-首项）/公差再+1 奇数等差数列求和公式 1+3+5+7+…+（2n-1）=n2 平方求和公式 12+22+32+42+…+n2 = n*(n+1)*(2n+1)/6 某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？【北京2014】 A、0.25 B、0.5 C、1 D、2 楚香凝解析：每两辆缆车相遇需要半分钟，两辆缆车之间的距离不变设为s,速度不变设为v，相遇问题s=2v*0.5,所以发车间隔s/v=1 拓展：等距离间隔发车问题也是一个考查的热点，比如小明以不变的速度回家，公交车的速度也不变每隔30分钟就有一辆公交车从后面超过小明，每隔20分钟就迎面遇上一辆公交车，则公交车的发车间隔T=2*30*20/(20+30)  在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1／3，则池塘的长和宽之比为【北京2014】 A.1:1 B.2:1 C.4:1 D.:（2-） 楚香凝解析：设长方形面积是1，则正方形面积为4，边长为2，周长为8，则长方形周长为4。设长方形长x宽y,有x*y=1,x+y=2,，选A 某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？ 【北京2014】 A.240 B.300 C.360 D.480 楚香凝解析： 设原售价 10x 利润12y 进价10x-12y ① 九折后 9x 利润8y 进价9x-8y ② 八折降50 8x-50 利润3y 进价8x-50-3y ③ ①②得x=4y ②③得x-5y=-50 得到y=50 x=200 所以原售价2000，原利润600，进价为1400，八八折后利润为2000*0.88-1400=360,选C 八折时利润又降了一折，利润为x，再讲50利润变为3x/4，可得x-50=3x/4，解得x=200，所以定价为10x=2000，利润为3x=600，成本为1400，现在打八折销售，利润=2000*0.88-1400=360，选C 点睛：经济利润问题基本是今年各省市行测的必考题型，常见的方法是特值法，设未知数法，十字交叉法，有时需要综合运用 甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？ 【北京2014】 A.400 B.420 C.440 D.460 楚香凝解析：根据后面乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个，设甲每天生产x个的话，两人总共每天生产3x/2+20个，所以选项减去20必为3的倍数，选C 点睛：工程问题优先考虑和差倍比能否秒杀，如果不能秒杀再